Yunan savaş kahramanı Akhilleus, bir kaplumbağa İle
yarış yapacaktır. Çok İyi bir koşucu Olduğunu düşünen
Akhilleus; kaplumbağanın belirli bir mesafe, örneğin yüz
metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de
sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir
hızda, diğer sabit düşük bir hızda) belirli bir süre sonra
Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başla-
dığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa
küçük de Olsa belirli bir mesafe koşmuştur, örneğin 1 met-
re. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladı-
ğında, 0 süre zarfında kaplumbağa yine küçük de Olsa bir
mesafe ilerlemiş Olacaktır ve bu böyle devam edecektir,
Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış Ol-
düğü bir noktaya varsa, hâlâ gitmesi gereken bir mesafe
ABI 1 km olsun, Zenon, bir kişinin bir noktadan diğer
noktayı gözlemlemesini İstiyor, Bunun İçin Önce yolun ya-
rısını, sonra kalan yolun yarısını katedeceğini ve bu İş-
lemin bu şekilde devam edeceğini; sonuç Olarak Sonsuz
bölünmeden dolayı bir kişinin diğer noktaya hiçbir şekilde
ulaşamayacağını ancak çok ama çok yaklaşabileceğinizi
söylüyor,
Limite başlıyoruz, Zenon'un amacı fonksiyonel bir tanım
(kural) ile bu kişinin B noktasını gözlemlemesi.
Bu Olayı matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
Î 22 23
"n" sayısı arttıkça toplamın 1 sayısına görürüz!
NOKTA YAKLAŞıüİM
a
b)
4
x değişkeni; bir c gerçel sayısına, c'den küçük sayılardan
artan değerler vererek yaklaşıyorsa bu yaklaşma "SOL—
DAN YAKLAŞMA" denir. x
c- biçiminde gösterilir.
x değişkeni; bir c gerçel sayısına, c'den büyük sayılar-
dan azalan değerler vererek yaklaşıyorsa bu yaklaşıma
"SAĞDAN YAKLAŞMA" denir ve x
biçiminde
gösterilir.
ORİJİNAL
E (Epsilon)
E 0 olmak üzere,
Sonuç olarak
-E
Örnek: x (2,00 .
x— z (1,99 .
şeklinde düşünmemizi sağlar.
MATEMATİK
