YOUTUBE
37. DERS
4. KÜMELER VE FONKSİYONLAR
458. poliqomlor: Kdjan Bültna
TiğT 1
w5M515
P(x) ve Q(x) polinomları İçin aşağıdakiler bilinmektedir,
• İkisi de İkinci derecedendir,
• P(x) in bir çarpanı x + 2 dir.
• Q(x) in bir çarpanı x— 1 dir.
• P(x) . Q(x) İn bir çarpanı (x + dir.
• P(x) İn sabit terimi Q(x) İn sabit teriminin İki katıdır.
Buna göre, P(x) 'İn baş katsayısının Q(x) 'İn baş katsayısına
oranı kaçtır?
3.
4.
5.
6.
Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu hakkında aşağıdaki bilgi-
ler veriliyor.
• Kökleri ardışık doğal sayılardır.
• Sabit teriminin, katsayılar toplanıına oranı 2'dir.
• x— 3 ile bölümünden kalan 12'dir.
Buna göre, P(x + 2) polinomunun x İle bölümünden kalan
kaçtır?
A) -48
B) -24 C) o
D) 24
E) 48
2
3
2
2
3
n2-5n+6xn-2
polinomunun baş kat katsayısı en büyük değerini aldığın-
da x + 1 İle bölümünden kalan kaç olur?
A) 13
C) o E) -13
poz): (x +1) + (x +2)+ + (x + 10)
Q(x)- (3X + 1) + (3X+2) + + (3X+5)
polinomları veriliyor.
p(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edi-
len kalan kaçtır?
A) 42
B) 44
C) 45
D) 48
E) 55
P(x) x3 + mx2 + (n
polinomları veriliyor.
-2)x+k+1
Yukarıda veri en şemada üst üste Olan İki kutudaki polinomlar-
dan üstte olan polinom alttakine bölünerek kalan oklarla belir-
tilen kutuya yazılıyor.
Buna göre A değeri kaçtır?
Bir polinomu x — 3 İle böldüğümüzde kalanı bu
mak için P(3) ü bulmaya çalışanlar oluyor. Dikkat
etmen gereken şu kimi bölüyorsak o ifadede x
yerine 3 yazmalıyız. Örneğin;
"F -1) için P(2)
için 2) P(5) i bulmalısın.
• P(x) polinomu (x 4 2) ile tam bölünüyor.
• Q(x) polinomu (x + 2) İle tam bö ünmüyor.
• Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda
P(x) polinomunun da kökleridir.
Buna göre, m + n + k kaçtır?
Sak n aklından çıkarma! Bir bölme işleminde
kalanın derecesi bölenin derecesinden kesinlikle
küçüktür. Bir eksiği demiyorum dikkat küçüktür
diyorum, Örneğin üçüncü dereceden polinoma
böldüğümüzde kalan ikinci dereceden, birinci
dereceden veya sabit sayı olabilir.
233
