youtube.com/OrİjİnaIMatematİk
RİEMANN
Bir [a, b] aralığının n eşit alt aralığa parçalanması
(bölüntüsü) İçin,
(Alt Aralık boyu) dir.
• P düzgün parçalanması (bölüntüsü),
P la, a + Ax, a +2Ax, b) kümesidir.
• An: [a, b] aralığının n eşit bölmesiyle oluşan
Riemann alt toplamını göstermektedir.
t : [a, b] —4 R fonksiyonu için, [a, b] aralığı çok daha
fazla aralığa parçalanması durumunda Riemann
toplamı, f fonksiyonu İle x ekseni arasındaki bölge-
nin alanına daha yakın bir değer verecektir.
"J RİEMANN ALT TOPLAM"
f : [a, b] R olmak üzere, fonksiyonunun [a, b] aralığındaki
Riemann alt toplamı An olsun,
İNTEGRAL
ÖRNEK -1
f(x) x2 fonksiyonu İçin [1, 4] aralığını üç eşit alt
aralığa parçalayarak Riemann alt toplamını bulalım.
ÇÖZÜM
Ömehkle alt aralıkların Myunu ve P parçalanmasını bulalım:
1 br (alt aralık boyu)
3
p 11, 2, 3, 41 düzgün bölüntü (parçalanma)
kümesidir.
16
9
4
2
Riemann alt toplamı, A3
olarak bulunur.
MATEMATİK
21-1+1-4+1•9
f(a+ M)
f(a)
O
a a+Ax a+2•Ax b
Ax Ax
Ax• (f(a + (k — 1) • M)) şeklinde hesaplanır.
ORİJİNAL
14 br2
75
