youtube.com/OrİjİnaIMatematİk
Oteleme Dönüşümü
Dik koordinat düzleminde bir şeklin veya noktanın belli bir
yönde sabit bir uzaklık kadar yer değiştirmesine Öteleme
denir.
Öteleme; bir şekli "yukarı-aşağl" ya da "sağa-sola• hareket
ettirmektir. Öteleme sonucunda şeklin biçimi, yönü ve boyu-
tu değil sadece konumu değişmektedir.
1. yol
ANALİTİK
GEOMETRİ
ÇÖZÜM
birim
D
c
4 birim
3 birim
Dl
Örneğin mavi renk ile boyalı şeklin 4 birim sağa ve 3 birim
aşağı ötelenmesi ile sarı renkli şekil elde edilmiştir, Burada
şeklin her noktası sağa 4 birim ve aşağı 3 birim ötelenmiştir.
A(x, y) noktası x-ekşeni doğrultuşunda pozitif yönde
(yani sağa doğru) a birim Ötelendiğinde + a, y) nok-
taşı elde edilir,
A(x, y) noktası x-ekseni doğrultusunda negatif yönde
(yani sola doğru) a birim ötelendiğinde A'(x — a, y) nok-
tası elde edilir.
A(x, y) noktası y-ekseni doğrultusunda pozitif yönde
(yani yukarı doğru) b birim otelendiğinde A'(x, y + b)
noktası elde edilir.
A(x, y) noktası y-ekşeni doğrultuşunda negatif yönde
(yani aşağı doğru) b birim Ötelendiğinde A'(x, y — b) nok-
taşı elde edilir,
ÖRNEK ı
Dik koordinat düzleminde A(5, —1) noktası x-ekseni boyunca
4 birim sola ve y-ekseni boyunca 3 birim yukarı Öteleniyor,
Öteleme sonucu oluşan noktanın koordinatlarını bulu-
ORİJİNAL
o
Şekilde görüldüğü gibi A(5, —1) noktası 4 birim sola ve
3 birim yukarı Ötelendiğinde B(l, 2) noktası elde edilir.
2. Yol
A noktasının Ötelenmesi sonucu B noktası elde edilsin.
- 4, -ı +3) B(ı, 2) olur.
ÖRNEK 2
Dik koordinat düzleminde,
• A(-3, 2) noktası x-ekseni doğrultusunda pozitif yönde
2 birim ötelenerek B noktası
• C(4, —3) noktası y-ekseni doğrultusunda negatif yönde
7 birim Ötelenerek D noktası elde ediliyor.
Buna göre, IBDI kaç birimdir?
ÇÖZÜM
MATEMATİK
cevap: EDI 13
61
