yol
60
Y
İki Terimin Toplamının ve Farkının Küpü
(x + y)3 — x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
(x x3 — 3x2y + 3xy2 —
ÖRNEK - 22
Aşağıda verilen ifadelerin açılımlarını bulunuz.
x— y —3 olur.
ÇARPANLARA
AYIRMA
ÖRNEK - 24
x- 3,17+2
olduğuna göre, x3
ri kaçtır?
- 4 12X
a)
c)
a)
b)
c)
d)
e) (5X+5-l)3
— 8 İfadesinin değe-
Cevap: 7
ÇÖZÜM
(x + + + 12x +8
(2x- - 12x2 ı
ÖRNEK - 23
F -w' -35
3x2y — 3xy2 8
ÇÖZÜM
x3 -6x2 + 12x-8z(x -
(317
7 oıur.
--X 4.5 —
ax2 + bx 4 c
Üç Terimlisinin Çarpanlara Ayrılması
olduğuna göre, x — y farkı kaçtır?
ÖZÜM
X3 -ya - 35
—/3x2y — 3xy2 8
x3 - 3x2y + 3xy2 — y3 27
x— y —3 Olur.
(x — + 8 35
(x — — 27
Cevap: 3
ORİJİNAL
a 1 olmak üzere,
x2 + bx + c ifadesi çarpanlarına (varsa) ayrılırken,
• çarpımları c yi
• toplamları b yi
veren iki sayı bulunur.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
c— ve b— m + n olduğunda
x24 m) • (x n)
a 0 ve a 1 Olduğunda ax2 +bX+C ifadesi çarpanlarına
ayrılırken, çarpımları ax2 i veren mx ve nx çarpanları ile çar-
pırnları c yi veren p ve r sayılarının çapraz çarpımlarının ya
da karşılıklı çarpımlarının toplamı bx i venyorsa;
ax2 + bx4c
p
p•nx+ ve mx•nx ax2
eşitlikleri sağlanırsa, karşılıklı terimler alınarak ifade çar-
panlarına ayrılmış olur.
MATEMATİK
