YANINDA BULUNSUN
YANINDA BULUNSUN
Paralelkenarın (Dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen için de geçerli)
karşılıklı iki köşesinin apsisleri toplamı diğer iki köşesinin apsisleri
toplamına eşittir. Bu eşitlik ordinatlar için de geçerlidir.
[2
D(xa, ya)
NOKTA ANAÜTİĞİ
ÖRNEK
c
C(xy
B(xz, yz)
O noktası, hem A ile C'nin hem de B ile D'nin orta noktası
olduğundan,
XI+X3 YI+Y3
x2+x4 Y2+Y4
2
3
2
2
X2+X4
2
2
2
YI+Y3 Y2+Y4
2
2
XI ve yı + y3—y2+Y4 olur.
ÖRNEK
Analitik düzlemde verilen ABCD paralelkenarının üç köşesinin
koordinatları; A(3— a, —2), B(2, 1) ve C(a + 5, 7) dir.
Buna göre, paralelkenarın IBDI köşegen uzunluğu kaç
birimdir?
çğgğM
__2+ 1 Olur.
ABCD dörtgeninde K, L, M ve N üzerinde bulundukları kenarların
orta noktalarıdır.
K(2, 7), l) ve M(9, —4) olduğuna göre, N noktasının
koordinatlarını bulunuz.
çözüM
[MN] I/ [KL] ve [NK] // [ML] olur. Buradan KLMN paralelkenar olur.
X + 9 16
O halde, N(x, y) N(16, 2) bulunur.
Herhangi bir dörtgende, dörtgenin kenarlarının orta noktalarını
köşe kabul eden dörtgen bir paralelkenardır.
Buradan D(6, 4) olur.
O halde BDI uzunluğu,
EDI -
(4
— 5 birim bulunur.
