YANINDA BULUNSUN
YANINDA BULUNSUN
Köşe koordinatları A(xı, yı), B(X2, y2) ve c(x3, ya) olan ABC
üçgeninin alanı,
A(ABC) — — •l XI y.2 + X2Y3 + — y 1 X2 — Y2X3 —
formülü ile bulunur.
Formülün akılda kalması için aşağıdaki yöntem uygulanabilir.
A(ABC) I
Sağdan sola doğru
çapraz çarpılıp,
bulunan değerler
2
X3Y2••
• x, Y2
X2Y3
X3Y1
olarak elde edilir.
ÖRNEK
Soldan sağa doğru
çapraz çarpılıp,
bulunan değerler
toplanır.
toplanır.
Buradan,
A (ABC) —
—Bl
2
NOKTA ANAÜTİĞİ
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde köşe koordinatları O), B(3, 6)
ve C(k, —1) olan üçgenin alanı 10 birimkare olduğuna göre,
k'nm alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
cözüM
Formülü kullanarak inceleyelim.
A(ABC) —
• -30
5
6k+5
+ 5 _ (_33)1
A(ABC) -
10-— 16k+381
2
20 16k + 381
6k+ 38 20
6k + 38 -20
6k -18
6k -58
29
3
Buradan istenen çarpım,
29
— 29 olarak bulunur.
3
Analitik düzlemde köşe koordinatları, A(6, B(4, O) ve
C(2, 5) olan ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
çözüM
İstenilen herhangi bir köşe ile başlayabiliriz.
Apsis veya ordinatı O olan nokta ile başlamak işlem kolaylığı
sağlayacaktır.
A(ABC) I
—4
+ 20
16
Buradan ABC üçgeninin alanı,
161-
30
22
— 3 birimkare olarak bulunur.
21
