YANINDA BULUNSUN
YANINDA BULUNSUN
FAKTÖRİYEL (ÇARPANSAL)
n G N olmak üzere, l'den n'ye kadar olan ardışık tam sayıların
çarpımına "n Faktöriyel" denir ve n! şeklinde gösterilir.
• O! z İ, l!zl
Permütasgon
ÖRNEK 3
(10!)
9!.11!
ifadesinin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM
9!.11!
ÖRNEK t
(n+l)!
(10! - 9!) • (10! + 9!)
9!.11!
91-11-10.91
9-14 9
bulunur.
14-10 10
• 2-1)
eşitliği veriliyor.
Buna göre, n kaçtır?
ÇÖZÜM
Eşitliklerini soruda yerine yerleştirelim.
? ÖRNEK 2
eşitliği veriliyor.
6
5
n
n!
Buna göre, n kaçtır?
ÇÖZÜM
nl.[l
6
-1]
5
n+2
6
5
n
5n+ 10 6n
— 10
n-
24 • (n— I) •(n+ I)
— 24 • • (n-FI)
bulunur.
z: 24
6
5
? ÖRNEK 4
A -21! + 22!
sayısı veriliyor.
Buna göre, A sayısının asal bölenlerinin toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
A -21! +22! + 22) -21! 23
A -23-21! dir.
21 ! sayısının içindeki asal çarpanlar,
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 dur.
Ayrıca A sayısının içinde asal çarpan olarak 23 sayısı da bu-
lunmaktadır.
O hâlde cevabımız;
2+3+5+7 + 11 + 13+ 17 + 19+ 23 100 olur.
? ÖRNEK 5
20! sayısının değerini hesaplamak için l'den 20'ye kadar
ardışık tam sayıları yazıp çarpacak olan Elif üç sayıyı yazmayı
unutup sonucu x bulmuştur.
x sayısı 55'e tam bölünmediğine göre, Elif'in unuttuğu sayı-
ların toplamı en çok kaçtır?
bulunur.
