YANINDA BULUNSUN
YANINDA BULUNSUN
E örnek uzayında A ve B iki olay olsun. B olayının gerçekleşmiş
olması halinde A olayının gerçekleşme olasılığına "A Olayının
B Olayına Bağlı Koşullu Olasılığı” denir ve bu olasılık P(AIB)
şeklinde gösterilir.
A olayının B olayına bağlı koşullu Olasılığı,
P(B) O olmak üzere,
p (AIB)
şeklindedir.
ve s(B) O olmak üzere,
P(AIB)
şeklindedir.
Koşullu Olasılık
ÇÖZÜM
Tüm durumların sayısı Bilinen durumların sayısı
Yani; E (3, 4, 5, 6) olur.
s(E) — 4
İstenen durumlar (3, 5) (İstenen durumlar E kümesinin için-
den seçilir.)
Cevabımız; — olur.
? ÖRNEK 3
Bir sınıfta bulunan öğrencilerin 14'ü kız ve 10'u erkektir. Kızlar-
dan gözlük takanların sayısı 6 ve erkeklerden gözlük takanların
sayısı 4'tür.
Bu sınıftan seçilen bir öğrencinin gözlüksüz olduğu bilindi-
ğine göre, kız olma Olasılığı kaçtır?
Gerçekleşmesi istenen olay
? ÖRNEK ı
Gerçekleşen olay
ÇÖZÜM
Gözlüklü
Erkek
Kız
4
6
Gözlüksüz
6
8
E örnek uzayında A ve B olayları için,
ve P(AnB)-
— veriliyor.
4
6
Buna göre, B olayının A olayına bağlı koşullu olasılığı
P(BIA) kaçtır?
ÇÖZÜM
P(BnA)
? ÖRNEK 2
1
6
Â)
4
6
2
z— bulunur.
3
Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzüne 2'den büyük bir
sayı geldiği bilindiğine göre, bu sayının asal sayı olma
olasılığı kaçtır?
s(E) z Gözlüksüz öğrencilerin sayısı 6 + 8 z 14
Bu 14 kişiden seçilen birinin kız olma olasılığı soruluyor.
14 gözlüksüz öğrenciden 8'i kız öğrenci olduğundan cevabımız;
— z— olur.
14 7
? ÖRNEK4
2 tane zar aynı anda havaya atılıyor.
Zarlardan birinin 2 geldiği bilindiğine göre, diğerinin de
2 gelme olasılığı kaçtır?
çözijM
Zarlardan biri 2 geldiyse;
E ((1 ,2), (2,1), (2,2), (3,2), (2,3), (4,2), (2,4), (5,2), (2,5),
(6,2), (2,6))
s(E) 11 olur.
İstenen durum ise (2,2) durumu yani I durumdur.
Cevabımız; — olur.
11
169
k'
