YANINDA BULUNSUN
Peki; 3 ve 4 yerine B (3, 4, 5) kümesinden herhangi iki eleman
seçemez miydik?
Tabiki seçerdik.
(Ş) — 3 tane ikili seçilebilir.
Her ikili için 3 seçenek olduğundan; 3 • 3 9 seçenek olur.
O hâlde; A kümesinin B kümesine ait üç elemanı barındırdığı 3
alt kümesi ve iki elemanı barındırdığı 9 alt kümesi var.
Sonucumuz; 3 + 9 z 12 olur.
? ÖRNEK 34
9 birim kareden oluşan 3x3'Iük bir kağıdın iki karesine O ve geri
kalan 7 karesine I yazılacaktır.
Yazılacak olan O'lar aynı satır veya sütunda bulunmayacaktır.
Kombinasyon
Örnek I
Örnek 2
Buna göre, kareler kaç farklı şekilde doldurulabilir?
çözijM
Bu çözümde dikkat edeceğimiz tek bir şey var.
O da aynı satır ya da aynı sütunda olmayacak şekilde herhangi
iki kare seçmek.
Seçilen bu kareye sıfırları tek bir şekilde yerleştiririz ve tabiki
geri kalan tüm karelere de I rakamlarını tek şekilde yerleştiririz.
Yani sıfırları yerleştirebileceğimiz iki tane kare sayısını bulursak
çözüm biter.
Tüm durumdan istenmeyen durum sayılarını çıkaralım.
Tüm durum; 9 kareden herhangi 2 kare seçmek.
z —i— 36
2
İstenmeyen durumlar; karelerin aynı satırda olması,
durum ve karelerin aynı sütunda olması,
—9 durumdur.
Cevabımız; 36 — 18 olur.
? ÖRNEK 35
Birbirinden farklı 5 bilye; 3 kardeşe, kardeşlerden her biri en az
1 bilye alacak biçimde paylaştırılacaktır.
Buna göre, bu paylaşım kaç farklı şekilde yapılabilir?
ÇÖZÜM
Kardeşler A, B ve C olsun.
5 bilyeyi 3 kardeşe, kardeşlerden her biri en az I bilye alacak
şekilde aşağıdaki gibi dağıtırız.
) 20
1 ) 20
)-30
221
1 30
ı -30
O hâlde cevabımız; 20 + 20 + 20 + 30 + 30 + 30 150 olur.
? ÖRNEK 36
1, 3, 5, 6 ve 8 rakamları arasından seçilen 4 rakam ile 4 basa-
makil bir şifre oluşturulacaktır.
3 ve 8 rakamları bu şifrede mutlaka bulunacak ve şifrede 3 ra-
kamı 8 rakamından önce gelecektir.
Örnek I
5368
Örnek 2
1385
Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir?
ÇÖZÜM
3 ve 8 rakamları şifrede kesinlikle bulunacaksa geriye kalan I , 5
ve 6 rakamlarından iki rakamı şekilde seçeriz.
Diyelim ki I ve 5 rakamlarını seçtik.
3 rakamı 8 rakamından önce gelecekse; bu rakamları 3, 8'in
solunda kalacak şekilde yerleştirelim.
t3f8f
I ve 5 rakamlarından I için 3 tane okun gösterdiği @ seçenek
vardır.
318
Şimdi de 5 için 4 okun gösterdiği @ seçenek olur.
olur.
O hâlde cevabımız;
