YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 8
Tersten ve düzden okunuşları aynı olan sayılara Palindrom
Sayı"
denir.
Örneğin; 21012 ve 4331334 sayıları birer palindrom sayıdır.
55333333011 onbir basamaklı bir sayıdır.
Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirilerek onbir basamaklı
sayılar elde ediliyor.
Buna göre, elde edilen bu sayılardan kaç tanesi palindrom
sayıdır?
çözijM
55333333011 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek II
basamaklı palindrom sayılar elde edilecek.
İki tane 5 rakamı, altı tane 3 rakamı, iki tane 1 rakamı ve bir tane
O rakamı var.
Palindrom sayılarının rakamları tam ortaya göre simetrik oldu-
ğundan sol taraf ve sağ taraf aynı rakamlardan oluşmalıdır.
O hâlde tam ortaya sıfır rakamı gelmek zorundadır. Çünkü eli-
mizde çift sayıda sıfır yok.
İki adet 5 rakamından biri sola, altı adet 3 rakamından üçü sola
ve iki adet 1 rakamından biri sola yazılır.
O hâlde sıfırın solundaki 53331 sayısının rakamlarıyla kaç sayı
yazabilirsek II basamaklı o kadar palindrom sayı yazabiliriz.
Çünkü sıfırın solundaki bu beş rakam, simetrik olarak sıfırın sa-
ğına yazılacak.
53331
5!
— 20 bulunur.
3!
? ÖRNEK 9
I, 10, 100 ve 1000 sayılarının tümü her boş kutunun içinde bir
sayı olacak biçimde aşağıdaki boş kutulara yerleştirilip işlem
sonunda oluşan sayı (A) yazılacaktır.
Buna göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir?
Tekrarlı Permütasgon
ÇÖZÜM
Bu soruda I, 10, 100 ve 1000 sayılarının şöyle bir önemi var. Bu
sayılar, bildiğimiz dört basamaklı sayıların basamak değerleri.
(Birler, onlar,
Bu sayıları hangi basamağa nasıl koyarsanız koyun rakamları
3, 5, 3 ve 8 den oluşan 4 basamaklı sayılar elde edersiniz.
örneğin; 3.@+5.mj+3.8+8.m
Şeklinde dağıtırsanız, 5833 sayısı oluşur.
şeklinde dağıtırsanız bu sefer, 3583 sayısı oluşur.
Aslında bize; 3, 5, 3 ve 8 rakamları ile kaç tane 4 basamaklı sayı
yazabileceğimiz sorulmuş.
12 bulunur.
2!
? ÖRNEK to
441122
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı tüm sa-
yılar yazılıyor ve bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
Buna göre, baştan 60. sayıyı bulunuz.
ÇÖZÜM
844122
Öncelikle en soldaki rakamın I olduğu sayıların adedini bulalım.
I rakamını en sola sabitledik.
844122
30
yani en solda I varken 30 sayı yazılabiliyor. Bunlar 1 ile başla-
dığına göre yazılabilecek en küçük ilk 30 sayıydı.
Şimdi de aynı şeyi 2 rakamı için yapalım.
@44112
5!
30 sayı da burda var.
İlk rakamı I olan 30 sayı vardı. İlk rakamı 2 olan 30 sayı daha
geldi. Şuan toplam 60 sayı yazmış olduk.
İşte tam da bu son yazdığımız sayı isteniyor. Soldan ilk rakamı
iki olan otuzuncu sayıyı arıyoruz. Diğer bir ifadeyle sol baştaki
ilk rakamı 2 olan en büyük sayı soruluyor.
Cevabımız; 244211 olur.
Bu soruda 60. sayı değil de 61. sayı sorulsaydı bu sefer sol
baştan ilk rakamı 3 olan en küçük sayıyı arayacaktık.
59
k'
