YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 51
Şekilde gösterilen dört farklı düğmenin her birinden üçer adet
olmak üzere toplam oniki düğme bulunmaktadır.
Bu oniki düğmeden üç tanesini satın alacak biri kaç farklı
seçim yapabilir?
çözijM
Düğmelerimiz A, B, C ve D olsun.
Her birinden 3'er tane olduğundan;
AAA BBB CCC DDD olur.
Şimdi bu 12 düğmeden 3 tane seçelim.
Üç farklı düğme alacaksak 4 düğme çeşidinden 3 tane seçip,
seçtiklerimizden birer tane alırız.
(â)-4 olur. ABC
ABD
ACD
BCD
Herhangi birinden 2 tane ve başka birinden 1 tane alacaksak 4
düğme çeşidinden 2 tane seçer, seçtiğimiz bu 2 çeşidin birinden
2, diğerinden I tane alırız.
( 12 olur. AAB
BBC
BBA
Herhangi birinden 3 tane alacaksak bu 4 çeşit düğmeden birini
seçer, seçtiğimiz düğme çeşidinden 3 tane alırız.
( ) z 4 AAA
BBB
ccc
DDD
O hâlde cevabımız; 4 + 12 + 4 20 olur.
İkinci Yol
Şimdi çok daha pratik bir çözüm sunalım.
6!
z 20 bulunur.
Kombinasyon
? ÖRNEK 52
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde ardışık
iki tam sayı bulunmaz?
ÇÖZÜM
Kümeden 3 eleman seçeceğiz ve bu 3 eleman içinde ardışık 2
eleman olmayacak; işimiz hiç kolay değil!
Birkaç cevap yazalım;
(I, 3, 9), (2, 4, 8), (4, 7, 91, .
Seçtiğimiz alt kümeler tam da istediğimiz gibi.
Bu kümelerden birini alalım.
(1 , 3, 9] kümemizi aşağıdaki gibi gösterelim.
xoxooooox
Soldan itibaren birinci, üçüncü ve dokuzuncu yere çarpı koyduk.
Çarpı sembolleri kümedeki sayıların hangileri olduğunu göste-
riyor.
(2, 4, 8] için de yapalım.
qopooxo
8
Dikkat ederseniz her defasında 6 tane çember oluşuyor. Şimdi
bu çemberleri önceden yerleştirelim.
totototototot
3 tane çarpı sembolümüzü yerleştirebileceğimiz 7 tane yerimiz
var.
7
O hâlde cevabımız;
35 olur.
YANINDA BULUNSUN
Aynı düzlemde bulunan, herhangi üçü doğrusal olmayan n tane
nokta en çok tane doğru belirtir.
? ÖRNEK 53
Aynı düzlemde bulunan, herhangi üçü doğrusal olmayan
8 nokta en çok kaç doğru belirtir?
çözüM
28 bulunur.
2
k'
