YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 9
Permütasgon
olduğuna göre, n kaçtır?
ÇÖZÜM
? ÖRNEK 10
8
olur.
c)
d)
4!
3!
2!
Aynı branş kitapları dağılmamaları için tek bir kitap olarak
görürsek kitap sayımız 3 olur.
3 kitap kendi aralarında; P(3, 3) 3! şekilde sıralanır.
Matematik kitapları kendi arasında P(4, 4)
Fizik kitapları kendi arasında P(3, 3)
Türkçe kitapları kendi arasında P(2, 2)
şekilde sıralanır.
O hâlde cevabımız;
1728 olur.
7!
2!
Birbirinden farklı 4 matematik, 3 fizik ve 2 Türkçe kitabı bir rafa,
a) Kaç farklı şekilde sıralanır?
b) Matematik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı şe-
kilde sıralanır?
c) Aynı branş kitaplar bir arada olmak şartıyla kaç farklı şe-
kilde sıralanır?
d) Uçlarda Türkçe kitapları olmak şartıyla kaç farklı şekilde
4
sıralanır?
çözijM
a) Toplam 9 kitap kendi aralarında,
9) 9! şekilde sıralanır.
b)
Türkçe kitapları uçlarda kendi aralarında P(2, 2) 2! ve geri
kalan 7 kitap kendi aralarında P(7, 7) 7! şekilde sıralanır.
Cevabımız; P(2, 2) • P(7, 7) 2! • 7! olur.
? ÖRNEK tı
Anne, baba ve çocuklardan oluşan 8 kişilik bir aile yan yana
duran 8 koltuğa oturacaklardır.
Kaç farklı şekilde oturabilirler?
b) Anne ile baba yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekil-
de oturabilirler?
c) Anne ile baba uçlarda oturmak şartıyla kaç farklı şekilde
oturabilirler?
d) Anne ile baba yan yana olmayacak şekilde kaç farklı şe-
kilde oturabilirler?
ÇÖZÜM
a) 8 kişi kendi aralarında P(8, 8) 8! şekilde sıralanır.
6!
M MMM Fİ F2F3
1234
4!
Matematik kitapları bir arada olacağı için bu kitapları tek bir
kitap gibi görelim. Toplam kitap sayımız böylelikle 6 oldu.
6 kitap kendi aralarında; P(6, 6) 6! şekilde sıralanır,
fakat tek bir kitap gibi gördüğümüz matematik kitapları da
yan yana iken kendi aralarında; P(4, 4) z 4! şekilde sırala-
nır.
Cevabımız; P(6, 6) • P(4, 4)
-6! 4! olur.
b)
c)
7!
2!
Anne ve babayı bir kişi olarak görürsek; 7! sıralama gerçek-
leşir. Anne ile baba kendi aralarında 2! şekilde sıralanır.
Cevabımız; 2! • 7! olur.
6!
2!
Cevabımız; 2! • 6! olur.
d) Tüm durumdan yan yana olma durumlarını çıkaralım.
8!-2! 7! 7! (8-2)
z 6 • 7! olur.
k'
