YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 4
2
3
1
3
4
6
4
5 10 10 5
6 15 20 15 6
-21 35 -35 21
7
7
Pascal üçgeninin bir özelliği yukarıda verilmiştir.
Buna göre,
ifadesinin eşiti nedir?
çözijM
Birinci yol
Soruda pembe renk ile,
ÖRNEK 5
2
3
510 105
6 15 20 15 6
Buna göre,
Binom Açılımı
Yanda pascal üçgeninin
bir özelliği verilmiştir.
Buna göre, her satırdaki
renk çiftlerinin (Orneğin;
4. satırdaki yeşil kutular.)
birbirlerinin simetriği
oldukları görülmektedir.
3
5
Mavi renk ile,
6
4 eşitlikleri veriliyor.
in + k +1
Yani; (R) + ( n +1
eşitliği
gösteriliyor.
O hâlde; (â 4 —
8 ( 150)
olur.
İkinci yol
eşitliğini kullanalım.
olduğundan,
4+ 4 + + 4+4+
11 +111 +
II
ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
II
II
(181
Yukarıda okla gösterilen çiftler birbirine eşit olduğundan alt sa-
tırda verilen toplamın sonucu da A olur.
İki eşitliği taraf tarafa toplayalım.
44)
2A z 211 (Her iki tarafı 2ye bölelim.)
A 210 olur.
YANINDA BULUNSUN
BİNOM AÇILIMI
x + y ve n EN olmak üzere,
(x + yy ifadesinin,
+ (R)xn-n.yn
8
-(2)+
) (64) (5)
+(94)
olur.
1. terim
2. terim
3. terim
(n + 1). terim
119
şeklinde olan açılımına "Binom Açılımı" denir.
Yukarıda verilen açılım x'in azalan kuvvetlerine göre yapılmıştır.
YANINDA BULUNSUN
(x + ifadesinin açılımında,
(n + 1) tane terim vardır.
Sabit terimi bulmak için değişkenler yerine O sayısı yazı-
Katsayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine I sa-
yısı yazılır.
Her bir terimdeki x ve y değişkenlerinin üsleri toplamı n'dir.
k'
