YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
4
o
Dik koordinat düzleminde verilen d doğrusunun denklemini
bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen doğru x eksenini (—6) apsisli ve y eksenini 4 ordinatlı
noktada kestiğinden istenen denklem,
1 olur.
Eşitlik düzenlenirse, 2x — 3y+ 12— 0 bulunur.
ÖRNEK
— 1 doğrusunun eksenlerle sınırladığı kapalı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
Verilen doğrunun, x eksenini 8 apsisli ve y eksenini (—5) ordinatlı
noktada kestiğini biliyoruz.
8
o
8
5
8-5
Buradan istenen bölgenin alam,
20 birimkare bulunur.
2
DOĞRU ANAÜTİĞİ
YANINDA BULUNSUN
ÖZEL DOĞRULAR
1) ax+ by + c doğrusu (ya da y 2 mx+ n doğrusu) orijinden
geçiyorsa:
(O, O) noktası doğrunun üzerindedir.
ax + by + c O doğrusunda x z 0 ve y z 0 yazılırsa
a • 0+ b•0+cz 0 ise c 20 olur.
Kısaca bir doğru orijinden geçiyorsa denklemi y mx şeklinde
olur.
Özel olarak, m z 1 ve m —1 alınırsa, y z xve y z —x doğruları
elde edilir.
Bu doğruların grafikleri aşağıdaki gibidir.
1. açıortay
d@rusu
y x doğrusuna aynı zamanda
1. açıortay doğrusu denilir.
y —x doğrusuna aynı zamanda
2. açıortay doğrusu denilir.
2, açımay
2) ax + by + c 0 doğrusu x eksenine dik ise (ya da y eksenine
paralel ise):
x k biçiminde doğnmr.
Bu doğru üzerindeki her noktanın
apsisi k olduğundan bu doğrunun
denklemi x k şeklinde yazılır.
Denklemde y'li bir terim
olmayacağından y'nin katsayısı
sıfır olmalıdır.
Bundan dolayı b z O'dır.
3) ax + by + c O d@rusu y eksenine dik ise (ya da x eksenine
paralel ise):
0
V k bir doğrudur.
Bu doğru üzerindeki her noktanın
ordinatı k olduğundan bu
doğrunun denklemi y k şeklinde
yazılır.
Denklemde XIIİ bir terim
olmayacağından x'in katsayısı sıfır
olmalıdır. Bundan dolayı a O'dır.
51
