YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 26
kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı ve sadece
iki basamağı aynı olan kaç farklı sayı yazılabilir?
çözijM
Verilen rakamlarla yazılabilecek üç basamaklı tüm sayılardan
üç rakamı da aynı olanları ve tüm rakamları birbirinden fark-
II olanları çıkarırsak; geriye sadece iki basamağı aynı olanlar
kalır.
Verilen rakamlarla yazılabilecek bütün üç basamaklı sayılar;
6 66
Üç rakamı aynı olanlar;
6•ı.ız6
Rakamları birbirinden farklı olanlar;
6 • 5 • 4 z 120 tanedir.
O hâlde cevabımız; 216 6
- -120
ÖRNEK 27
90 olur.
Toplama VE Çarpma Yoluyla Sayma
? ÖRNEK 28
5 özdeş kalemi ve 3 özdeş silgisi bulunan Kemal,
a) I kalem ve I silgiyi kaç farklı şekilde seçebilir?
b) 1 kalem ya da 1 silgiyi kaç farklı şekilde seçebilir?
v•• çözijM
a) Kalemler ve silgiler özdeş olduklarından 1 kalem ve 1 silgiyi
yalnızca bir değişik biçimde seçebiliriz. Sonuçta I kalem ve
1 silgi alacaksınız. Yani toplamda 2 nesne seçeceksiniz.
Kalemler; K, K, K, K, K olsun.
Silgiler; S, S, S olsun.
Aynı durumlar.
Çünkü kalemler kendi
arasında ve silgiler
kendi arasında özdeş.
O hâlde; 1 farklı şekilde alabiliyoruz.
s
Burada olay biraz değişti.
Bizden bir kalem ya da 1 silgi
yani sadece I nesne seçme-
miz isteniyor. O hâlde ya I
kalem seçeriz ya da 1 silgi
seçeriz yani 2 seçeneğimiz
var. Hangi kalemi ya da hangi
silgiyi seçtiğimizin bir önemi
yok çünkü özdeşler.
Ama kalem mi silgi mi seçeceğimizin bir önemi var. Sonuç
olarak kalem ya da silgi olmak üzere 2 seçeneğimiz var.
Yukarıda bir düğmeye ait üç farklı dikim modeli gösterilmiştir.
Buna göre, dört düğme tamamı aynı model olmamak üzere
kaç farklı şekilde dikilebilir?
çözüM
Dört düğmenin her biri için 3 farklı seçenek vardır.
Yani; 3 • 3 • 3 • 3 81 farklı durum oluşur.
Tamamı aynı model olmayacağı için aynı model olabilecek du-
rumları çıkarmalıyız.
Dört düğmenin dördü de dikey çizgi, çapraz çizgi veya yatay
çizgi şeklinde 3 farklı durumda aynı model olabilir.
O hâlde geriye; 81 —3 78 durum kalır.
k'
