Örnek Soruyu Değiştir

YANINDA BULUNSUN ? ÖRNEK 15 harfleri rastgele yan yana diziliyor. Buna göre, a harflerinin tamamının bir arada olma olasılığı kaçtır? ÇÖZÜM harflerinin tüm dizilim sayısını tekrarlı permütasyon kullanarak bulalım. 6! Tüm durum sayısı; z 60 olur. Şimdi istenene geçelim. [a harflerini tek bir] a harfleri özdeş olduğundan kendi 12 olur. ÖRNEK Olasılık c 2! İstenen durum sayısı Tüm durum sayısı ? ÖRNEK 16 ralarındaki yer değişimleri önemsizdir. 12 1 — — bulunur. 60 5 Yukarıda 7 farklı nokta gösterilmiştir. Köşeleri bu noktalardan oluşan tüm üçgenler içinden rastgele biri seçiliyor. Buna göre, seçilen bu üçgenin bir köşesinin A noktası olma olasılığı kaçtır? çözijM Tüm durum; 24 olur. İstenen, bir köşesi A noktası olan üçgenlerin sayısıdır. Bir köşemiz A noktası olacaksa diğer bir köşeyi B, C, D, K nok- talarından ve son köşeyi de E, F noktalarından seçeriz. olur. Yani; istenen durum sayısı 30 öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğren- 3 cinin erkek olma olasılığı — tir. 5 Buna göre, sınıfa kaç erkek öğrenci daha alınırsa rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı — olur? çözijM Erkek öğrenci sayısı 3 — olduğundan Tüm öğrenci sayısı 5 Erkek öğrenci sayısı 3 30 5 Erkek öğrenci sayısı 18 olur. Sınıfa x tane daha erkek öğrenci alındığında seçilen bir öğren- cinin erkek olma olasılığı — olduğundan; 18 X 2 30 + x 3 54 + 3x 60 + 2x x —6 bulunur. İstenen durum sayısı Tüm durum sayısı ? ÖRNEK 18 8 z — bulunur. 24 3 3 mühendis ve 4 doktor düz bir sırada yan yana oturacaklardır. Buna göre, sıranın bir ucunda mühendis diğer ucunda dok- tor olma Olasılığı kaçtır? v•• ÇÖZÜM Tüm durum sayısı; 7! olur. İstenen durum sayısı; Bir mühendis seçip başa Bir doktor koyduk seçip sona koyduk Geri kalan 5 kişiyi kendi aralarında sıraladık Baştaki mühendis ile sondaki doktoru yer değiştirdik k'