YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 30
5 farklı fizik, 3 farklı coğrafya ve 2 farklı tarih kitabı arasından
3 kitap seçilecektir.
Seçilen kitapların tamamının aynı tür kitaplar olmaması ko-
şuluyla kaç farklı seçim yapılabilir?
çözijM
Tüm durum sayısından tamamının aynı tür kitaplar olacağı du-
rumların sayısını çıkaralım.
(3
Tüm 3 kitap
3 kitabın da
ÇÖZÜM
Kareler
durum
birinci
satırdan
seçilirse
Kombinasyon
27 olur.
Kareler
Kareler
üçüncü
ikinci
satırdan
satırdan
seçilirse
seçilirse
3 kitabın da
seçimleri
fizik olduğu
durumlar
coğrafya
olduğu
durumlar
10-9-8
3-2-1
120-10
5-4-3
3-2-1
1 109 bulunur.
(2 tarih kitabı olduğundan 3 kitabın da tarih kitabı olacağı her-
hangi bir durum yoktur.)
? ÖRNEK 31
Şekilde 3 satır ve 9 hücreden oluşan bir tablo veriliyor.
Verilen 9 hücreden iki tanesi seçilerek bu kareler maviye boya-
nacaktır.
Seçilen hücreler aynı satırda olmadığına göre, boyama işle-
mi kaç farklı şekilde yapılabilir?
Yukarıda herhangi iki karenin seçilebilme sayısından karelerin
aynı satırdan seçilebilme sayısını çıkardık.
Seçilen iki kare aynı renge boyanacağı için sonrasında herhan-
gi bir müdahale yapmadık. Zira kareler seçildiği gibi sıra farket-
meksizin aynı renge boyanacaktır.
Cevabımız; 27'dir.
(Eğer ki karelerden biri maviye diğeri sarıya boyansa ve boya-
nan kareler yine aynı satırda olmayacaksa çıkan cevabı 2! ile
çarpar ve cevaba 54 derdik.)
? ÖRNEK 32
10 öğrencinin bulunduğu bir müzik sınıfında 3 öğrenci sadece
gitar, 3 öğrenci sadece piyano, 3 öğrenci sadece keman ve I
öğrenci bu üç müzik enstrümanını da çalabilmektedir.
Buna göre; bu öğrencilerden, her birinin farklı bir enstrü-
man çaldığı 3 kişilik bir müzik grubu kaç farklı şekilde oluş-
turulabilir?
çözijM
Üç müzik aletini çalabilen öğrenciyi gitar çalabilen ekibe dahil
edersek; 4 gitar, 3 piyano ve 3 keman çalabilen öğrenci olur.
Şimdi birer kişi seçelim.
olur.
Üç müzik aletini çalabilen öğrenciyi piyano çalabilen ekibe dahil
edersek; 3 gitar, 4 piyano ve 3 keman çalabilen öğrenci olur.
Şimdi birer kişi seçelim.
36 olur.
Son olarak üç müzik aletini çalabilen öğrenciyi keman çalabi-
len ekibe dahil edersek; 3 gitar, 3 piyano ve 4 keman çalabilen
öğrenci olur.
Şimdi bu durumda birer kişi seçelim.
36 olur.
Cevabımız; 36 + 36 + 36 108 olur.
(Üç aleti çalabilen öğrenci hangi gruba dahil edildiyse yalnızca
o grubun müzik aletini çalacaktır.)
k'
