YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
doğrusuna eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu
doğrunun denklemini bulunuz.
çğgğM
*3Y-ıı -o
Verilen doğrular paralel olduğundan her ikisine eşit uzaklıkta
bulunan noktalar, verilen doğrulara paralel ve aralarındaki
düzlemi ortalayan 2x + 3y+C 0 doğrusu olur.
Burada pratik olarak c —
şeklinde bulunabilir.
2
O halde, c -z —5 ve istenen doğru 2x + 3y— 5— O bulunur.
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde, A köşesi x — 2Y + 7 O doğrusu
üzerinde ve diğer İki köşesi x — 2Y —8 z O doğrusu üzerinde
bulunan bir ABC üçgeninin, kenarortaylarının kesim noktası
kesinlikle hangi doğru üzerinde bulunur?
çğgğy
DOĞRU ANAÜTİĞİ
YANINDA BULUNSUN
1. DERECEDEN EŞİTSİZLİKLERİN GRAFİĞİ
Bir eşitsizliği sağlayan noktaların koordinat düzleminde
gösterilmesine eşitsizliklerin grafiği denir.
Eşitsizlik grafiğini çizmek için,
l. Adım: Doğrunun grafiği çizilir.
2. Adım: Verilen eşitsizlikte y pozitifken, y mx + n durumunda
ordinat değerleri arttığı İçin verilen doğrunun üst bölgesi,
y mx + n durumunda ordinat değerleri azaldığı için
verilen doğrunun alt bölgesi taranır.
Verilen eşitsizliklerde, eşitlik sembolü (2, g) olması
durumunda doğru düz bir çizgi ile olmaması durumunda
kesikli çizgiler ile grafikte gösterilir.
y rnx + n
o
ÖRNEK
6
o
• Y*mx+n
x-2Y+7-o
x-2Y+k20
x-2y—8zO
D
c
Kenarortayların kesim noktasını G olarak alalım.
Verilen doğrular paralel olduğundan, G noktasından geçen ve
verilen doğrulara paralel olan doğru bulunabilir.
Aradığımız doğru, x— 2Y + k 0 olsun.
G noktasının özelliğinden,
hl
IAGI
— 2 olur.
Dik koordinat düzleminde grafiği verilen eşitsizliği bulunuz.
GDI
Buradan,
hl + h
2
hl
h
2
3
2
21 -3k—30
k —3 olarak bulunur.
X
6
çözüM
Y
1 ise 3y-2X+ 12-0 olur.
Verilen doğrunun alt tarafı tarandığı ve doğru düz çizgi ile
gösterildiğinden, grafiği verilen eşitsizlik 3Y 2x— 12 şeklinde
yazılır.
O halde, G noktası kesinlikle x — 2y—3 — O doğrusu üzerinde
bulunur.
