YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 9
çözüM
2
2
Şekilde gösterilen altıgenlerin her
birinin içine I, 2, 3 ve 4 rakamların-
dan biri yazılacaktır.
1 ve 2 rakamlarının birbirine komşu
olan altıgenlere yazıldığı bilindiği-
ne göre, 3 ve 4 rakamlarının birbiri-
ne komşu olmama olasılığı kaçtır?
2
2
2
I ve 2 sayılarının birbirine komşu olduğu yukarıda gösterilen 5
durumun her birinde, 1 ve 2 rakamları kendi aralarında 2! şekil-
de yer değiştirebilirken 3 ve 4 rakamları da geri kalan iki yere
şekilde yerleşir.
Yani tüm durum sayısı; 5 • 2! • 2! 20 olur.
Verilen bu beş şekil içerisinde 3 ve 4 rakamlarının birbirine
komşu olmayacağı tek şekil;
dir.
2
Bu şekilde 1 ve 2 sayıları kendi aralarında 2!,
kendi aralarında 2! şekilde yani toplam; 2! • 2!
değiştirebilirler.
4
1
Cevabımız; — z— olur.
20
5
? ÖRNEK 10
A- (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10)
3 ve 4 sayıları
4 şekilde yer
Koşullu Olasılık
ÇÖZÜM
A z (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10)
Evrensel kümemiz; E A kümesinin, çarpımları 5'in katı olan
bütün 3 elemanlı alt kümeleri
İstenen durumlar A kümesinin çarpımları 5'in katı olan 3 ele-
manil alt kümelerinden içinde 4 rakamını bulunduranlar.
Tüm durumların sayısını bulmak için; A kümesinin tüm 3 ele-
manil alt kümelerinin sayısından, çarpımları 5'in katı olmayan 3
elemanlı alt küme sayısını çıkaralım.
35-10 25 olur.
Şimdi istenen durumların sayısını bulalım. Kümeye 4 ve 5 ele-
manlarını alırsak geriye kalan elemanı 1, 2, 3, 6 elemanlarından
seçeriz.
4 tane
Kümeye 4 ve 10 elemanlarını alırsak geriye kalan elemanı I, 2,
3, 6 elemanlarından seçeriz.
4
4 tane
Kümeye 4, 5 ve 10 elemanlarını alırsak bu üçlü de bir alt küme
oluşturacaktır.
ani istenen durum sayısı; 4 +4+ I 9 olur.
9
Cevabımız; — olur.
25
? ÖRNEK tı
Ö Veysel, Ove I rakamlarını kullanarak en az 3 ve en çok 5 basa-
makil sayılar yazacaktır. (Örnek: 101, 1110, 10001)
Veysel'in yazdığı sayılardan biri rastgele seçiliyor.
Seçilen bu sayının çift sayı olduğu bilindiğine göre, 4 basa-
makil olma Olasılığı kaçtır?
çözijM
Seçilen sayının çift olduğu biliniyorsa 3 basamaklı, 4 basamaklı
ve 5 basamaklı çift sayıların adedini bulalım.
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden biri seçiliyor.
Seçilen bu kümenin elemanları çarpımının 5'in tam katı
olduğu bilindiğine göre, bu kümede 4 rakamının bulunma
Olasılığı kaçtır?
171
3 basamaklı çift sayılar;
2
1
1 • 2 • 1 tane
411 10 101
4 basamaklı çift sayılar;
1
2
2
——1221
. . . —4 tane
111
5 basamaklı çift sayılar;
1
2
2
2
1
——1-222 1
• • • —8 tane
411 0
III l? I 4 0 i
Tüm durumların sayısı; 2 + 4 + 8 14 olur.
İstenen durumlar 4 basamaklı çift sayılardır.
Yani; 4 tane sayıdır.
Cevabımız; — z— olur.
14 7
k'
