YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 23
ÇÖZÜM
O hâlde cevabımız;
Şekilde 4 sıra halinde
iplere asılı duran 11 balon
gösterilmiştir.
Her ipte bulunan balon-
ları alttaki balonlardan
başlayarak patlatmak
isteyen bir kişi bu ba-
Ioniarı kaç farklı şekilde
patlatabilir?
Önceki soruda yapılan açıkla-
malar gereği;
harflerini sıralayıp II harfli
kaç kelime yazabiliyorsak o
kadar farklı şekilde patlatıla-
bilir balonlar.
2
11!
41-5-6.7.B.9-10.ıı
41.6-4
700 • 99 69300
? ÖRNEK 24
Ömer, 7 basamaklı bir merdiveni her defasında I veya 2 basa-
maklık adımlar atarak çıkmak istiyor.
Buna göre, Ömer bu merdiveni kaç farklı şekilde çıkabilir?
ÇÖZÜM
Yine toplama yoluyla sayarak çözeceğimiz bir sorumuz var sı-
rada.
21
8
3
2
Ömer; birinci basamağa, 1 adım
atarak tek şekilde gelebildiği için
birinci basamağın üzerine 1 yaz-
dik.
Zemin
Ömer; ikinci basamağa, zeminden ya birer birer çıkarak ya da
zeminden direk iki basamak çıkarak toplam 2 şekilde gelebildiği
için ikinci basamağa 2 yazdık.
Tekrarlı Permütasgon
Ömer; üçüncü basamağa,
1+2
şeklinde toplam 3 farklı şekilde gelebildiği için üçüncü basama-
ğa 3 yazdık.
Bundan sonra her basamak üzerinde yazan sayı, o basamak-
tan bir önceki ve iki önceki basamakta yazan sayıların toplamı
oldu.
21
13 8+13
5 3+5
3 2+3
1+2
2
—zemin
Mesela altıncı basamağın üzerinde 5 + 8 13 yazmasının se-
bebi altıncı basamağa ya dördüncü basamakta iken iki basa-
mak birden adım atıp ya da beşinci basamakta iken bir basa-
mak adım atarak ulaşılabilmesidir.
Dolayısıyla dördüncü ve beşinci basamağa geliş sayımızın top-
lamı altıncı basamağa geliş sayımız oldu.
Olayı daha da basitleştirmek için şu soruya bir göz atalım.
c
Ö Şekilde gösterilen çizgiler farklı birer yolu göstermektedir.
B şehrine 3 ve C şehrine 2 farklı yol vardır.
Buna göre, A şehrine toplam kaç farklı yol vardır?
B'ye 3 ve C'ye 2 farklı yol varsa A şehrine 3 + 2 5 yol var
demez miyiz?
Çünkü B ve C'den A'ya direk gidebildiğimiz için bu şehirlere ge-
len yolları topladık.
Az önce yaptığımız hareket tam da buydu.
Örneğin; Ömer merdivenleri çıkarken 3 adım birden atamadığı
için ikinci basamaktan beşinci basamağa direk gidemedi ve do-
layısıyla beşinci basamak üzerindeki sayıyı bulmak için sadece
üçüncü ve dördüncü basamakta duran sayıları topladık.
Cevabımız; son basamağın üzerinde 21 yazdığı için 21 oldu.
65
k'
