YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK
: 3x+ ay
-12-0
o
Dik koordinat düzleminde verilen dl ve d2 doğruları x ekseni
üzerindeki A noktasında birbirine diktir.
Buna göre, a • b kaçtır?
çğgğy
dl :3x+ay
-1220
d2tbX-2Y+820
Doğruların x ekseni üzerinde kesiştiği A(k, 0) noktası denklemleri
sağlayacağından,
3k+a.o-12zo
4 olur.
d2'de A(4, 0) noktası yazılırsa 4b —2 • 0 + 8 z 0 ——2 olur.
Dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı (—1) olduğundan,
2
a z —3 olur.
O halde istenen çarpım,
6 bulunur.
DOĞRU ANAÜTİĞİ
ÖRNEK
4x+3y-1 ve 1234+9+3:0
doğrularının yalnız bir ortak noktası olduğuna göre, k değeri
kaç olamaz?
cözüM
Verilen doğrular bir noktada kesiştiğine göre eğimleri farklı
olmalıdır.
-4 -12
k + 9 olur.
3
O halde, k değeri 9 olamaz.
YANINDA BULUNSUN
İKİ DOĞRUNUN KESİM NOKTASI
Analitik düzlemde dl ve d2 doğruları paralel veya çakışık değilse
tek bir noktada kesişirler.
P(x, y) her iki doğrunun da ortak noktası olduğundan, bu noktanın
koordinatları, doğru denklemlerinden oluşan denklem sisteminin
çözümüdür.
ÖRNEK
x-3Y+2zO ve 3x+Y+6-O
doğrularının kesim noktasını bulunuz.
çözüM
Denklemin ortak çözümünü yapalım.
x-3Y+2zO
+ 31 3x+ y + 6 z o (3 ile genişletelim)
10x4 20- o —x- -2 olur.
Birinci denklemde x z —2 yazılırsa —2 — 3Y + 2 O y 0 olur.
O halde kesim noktası (—2, O) bulunur.
