YANINDA BULUNSUN
DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
ÖRNEK
ÖRNEK
A(l, 3) noktasının 4Y + 3x z O doğrusuna göre simetriği
B noktası olduğuna göre, IABI uzunluğu kaç birimdir?
çğgğM
h
h
A noktası ile simetriği olan B noktası verilen doğruya eşit
uzaklıkta kalacağından, A noktasının 4Y + 3x 0 doğrusuna
uzaklığını bulup iki katını alalım.
14-3+3-11
I ABI---2.h---2.
— 6 birim bulunur.
42+32
ÖRNEK
Analitik düzlemde A(a, 4) noktasının 2x + 3Y + k z O doğrusuna
göre simetriği B(—6, —6) noktasıdır.
Buna göre, a + k toplamını bulunuz.
çğgğy
A(a, 4)
Analitik düzlemde , 2) noktasının x
göre simetriğini bulunuz.
çözüM
ı. YOL
z —1 (mı •
0 doğrusuna
1. adım: m2 —1 ve A(I, 2) olduğuna göre AB doğrusunun
denklemini yazalım.
ise —I(x— 1): y— 2
İse _x | z y — 2
ise x + y—3z0 olur.
2. adım: Ortak çözüm yardımıyla K noktasını bulalım.
x-Y+5zO
2x+2z0 ise xz—l ve y— 4
ise K(x, y) 4)
3. adım: A'nın K'ye göre simetriği olan B noktasını bulalım:
ACI, 2)
84-3, 6)
(Apsisler 2 azalır, ordinatlar 2 artar.)
B(-3, 6) bulunur.
2. YOL
AO, 2)
(-1,4)
Y+5-o
a-6 4-6
2
2
olduğundan,
a-6
2.
2
, —1 noktası doğru üzerinde
— 1) + k— 0 İse
9 bulunur.
İki noktası belli doğrunun eğiminden,
——1 ise x +3— 1 —x
işe X —
ise K(—1,4) bulunur.
Buradan A'nın K'ye göre simetriği alınırsa, B(—3, 6) bulunur.
3. YOL
Verilen doğrunun eğimi 1 veya —1 iken bu yol kullanılabilir.
x zl için x— y +5:0 ise 1—y+5z0 ise y —6
y 22 için x— y +520 ise x —2+ 520 ise x 2—3
Buradan B(x, y) 6) bulunur.
113
