YANINDA BULUNSUN
[2
DOĞRU ANAÜTİĞİ
ÖRNEK
Dik koordinat düzleminde, köşeleri A(l, 3), 2) ve
C(—2, 4) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinden ve orijinden
geçen doğrunun eğimi kaçtır?
çğgğy
1—5—2 3+2+4
ÖRNEK
Aşağıda verilen doğruların eğimlerini bulunuz.
a) 3X-2
c) 2x— 5y4 1 z o
d) 3Y+4x+5-O
çğgğjM
a) y 3x—2 doğrusunun eğimi, m 3
b) y z —4x doğrusunun eğimi, m z —4
c) 2x— 5y4 1 z O doğrusunun eğimi, m z
z O doğrusunun eğimi, m —
3
-3-0
2-0
3
3
2
2
—5
4
3
2
5
-4
e) x z 4Y ise x —4Y 20 doğrusunun eğimi, m
ÖRNEK
4
O halde istenen eğim moG ¯
bulunur.
YANINDA BULUNSUN
DOĞRUNUN DENKLEMİ
Bir doğrunun noktalarının koordinatları arasındaki bağıntıya
doğrunun denklemi denir.
(-2-2) (1, 1)
(10, 10) (x, y)
Yukarıdaki doğru, apsisi ordinatına eşit olan doğrudur. Denklemi
y 2 x şeklinde yazılır.
(-1, -1) (3,7)
(10,21) (x, y)
Yukarıdaki doğru, ordinatı, apsisinin 2 katının 1 fazlasına eşit
olan doğrudur. Denklemi y z 2x 4 | şeklinde yazılır.
Doğru denklemleri iki şekilde karşımıza çıkabilir.
1) y mx+ n biçiminde olabilir. Denklemi böyle olan doğruların
eğimi x'in katsayısına eşittir.
y 2 mx+ n ise eğim m'dir.
2) aX + by + c O biçiminde olabilir. Denklemi böyle Olan
doğruların eğimi x'in katsayısının y'nin katsayısına oranının
eksilisine eşittir.
ax+ ise eğim: — '
b
d2:x + Y
dl 'Y
Dik koordinat düzleminde verilen dl ve d2 doğruları
arasındaki geniş açının ölçüsü kaç derecedir?
ÇÖZÜM
Verilen denklemlerden mı Ave rn2 —1 olur.
v'jve tan1350 -1
Buradan doğruların eğim açıları, tan600
olduğundan 60' ve 135' olur.
dl
600
O halde, 600 + a 2 1350
olacağından a 756 ve
istenen geniş açı
1800 - 75'
1050 olarak
bulunur.
1350
47
