YANINDA BULUNSUN
ÇÖZÜM
Ela, bir çeşit tatlı alacağından tatlı çeşitleri ne olursa olsun top-
lam tatlı sayısı kadar seçeneğe sahip olur. Sonuçta sadece bir
tatlı alacak.
O hâlde x + y— 10 olur.
Biri sütlü iki tatlı alacaksa; sütlü tatlı için x ve hamur tatlısı için y
seçenek olduğundan x • y tane seçeneği olur.
O hâlde x • y 24 tür.
x • y 24 denklemini çözersek x ve y sayılarından biri 6, diğeri
4 bulunur.
O hâlde; x— y farkı en çok 6 — 4 2 olur.
(Soru kökünde neden en çok yazdığına takıldıysanız açıklaya-
lım. x z 4 ve y 6 seçilirse, x —y 4— 6 z —2 olurdu.)
? ÖRNEK 16
Şekilde gösterilen I, 2, 3, 4 ve 5 numaralı karelere A, B, C, D ve
E harfleri, her kareye bir harf gelecek şekilde yerleştirilecektir.
1 numaralı kareye A veya B harflerinden biri yerleştirilecek ve C
harfi 3 numaralı kareye yerleştirilmeyecektir.
Buna göre, yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?
Toplama VE Çarpma Yoluyla Sayma
ÇÖZÜM
f
B
A kümesinde boşta eleman kalmayaca-
ğl için 1, 2 ve 3 elemanlarını B küme-
sindeki elemanlarla eşlemeliyiz.
f(l) 2 olduğundan önce I sayısı için
karşıdan bir eş arayalım.
ÇÖZÜM
2
3
4
5
I için 2 hariç geri kalan üç sayı da adaydır.
2 ve 3 istedikleri her sayıya gidebilirler. Yani her ikisi de 4 se-
çeneğe sahiptir.
Yani; A kümesindeki 1 2 3 elemanları için
3 4 • 4 48 seçenek var,
dolayısıyla 48 farklı
fonksiyon yazılabilir.
ÖRNEK 18
o
o
K
K
K
U
U
U
U
z
z
z
z
z
Yukarıda verilen harflerle yukarıdan aşağıya doğru DOKUZ ke-
limesi okunacaktır.
Buna göre, kaç farklı şekilde DOKUZ kelimesi okunur?
(Şekilde sarı renk ile örnek bir okuma gösterilmiştir.)
Önce karışıklık olmaması için
kare numaralarını kırmızı
renkle yukarıya alalım.
I nolu kareye A veya B gele-
cekse burası için 2 seçeneği-
miz olur.
3 nolu kareye C yazılamadığı için ve A ve B'den biri de daha
önce yazıldığı için bu kareye geri kalan 3 harf yazılabilir.
Sonra 2 nolu kareye (veya geri kalan herhangi bir kareden
başlayabilirsiniz) yine 3 seçenek kalır.
Çünkü buraya artık C harfini yazabiliyoruz.
4 nolu kareye 2 ve 5 nolu kareye de I seçenek kalır.
Cevabımız; 2 • 3 • 3•2• 1 z 36 olur.
? ÖRNEK
kümeleri veriliyor.
f : A B olmak üzere, f fonksiyonu yazılacaktır.
Buna göre, f(l) 2 olacak şekilde kaç farklı f fonksiyonu
yazılabilir?
çözijM
K
K
K
U
U
U
U
DOKUZ kelimesini yukarı-
dan aşağı doğru okurken
hangi harfi seçerseniz se-
çin aşağı doğru gidilirken o
harften sonra iki seçeneğe
9
sahip olursunuz.
z
z
z
z
z
Mesela ilk harf olan D'den sonra aşağıda 2 tane "O" seçeneği
var veya hangi "O" harfini seçerseniz seçin altında iki tane "K"
harfi var.
Bu durum tüm harfler için geçerlidir. Yani DOKUZ kelimesini
okurken her basamakta her harf için iki yoldan birini tercih edi-
yorsunuz.
Ya sağa doğru ya da sola doğru gidiyorsunuz.
D harfi mecburen başladığımız nokta olduğu için geri kalan O,
K, U ve Z harfleri için yani 4 harf için 4 defa sağ mı sol mu diye
karar veriyorsunuz.
Mesela bir öğrenci şöyle komutlar vermiş olsun.
Sağ, sağ, sol, sağ
k'
