YANINDA BULUNSUN
ÇÖZÜM
Birler basamağına sırasıyla I, 2, 3 ve 4 rakamlarının geldiğini
düşünelim. (Birler basamağına 5 veya 6 gelemez.)
Permütasgon
? ÖRNEK 26
3 erkek ve 3 kızdan oluşan bir ekip fotoğraf çekilmeye karar
veriyorlar.
Aralarından seçecekleri biri fotoğrafı çekecek ve geri kalan
5 kişi kızlar birarada kalmak koşuluyla fotoğraf çekilecektir.
Buna göre, kaç farklı fotoğraf çekilebilir?
4
3
2
5
2
3
4
5
6
4
3
4
5
6
3
4
5
6
2
• ı -20
_ 12
(2)
-2.
(3)
çözijM
3!
KKK , E, E
3!
E (Fotoğrafı
çeken)
4!
2!
K (Fotoğrafı
çeken)
Eğer fotoğrafı bir erkek çekecekse bu erkek
için 3 seçenek ve fotoğrafı çekilenler için
3! • 3! seçenek yani toplam; 3 • 3! • 3! z 108
durum olur.
Eğer fotoğrafı bir kız çekecekse bu kız için
3 seçenek ve fotoğrafı çekilenler için 2! • 4!
seçenek yani toplam; 3 • 2! • 4! z 144 durum
olur.
Cevabımız; 20 + 12 +6 + 2 40 olur.
ÖRNEK 25
4
3
2
•
Silindir şeklindeki bir vazo 4 bölmeye
ayrılarak bölmelerin her biri bir renge
boyanacaktır.
Boyama işleminde 5 farklı renkten istenilenler kullanılabi-
En alt ve en üstteki bölmeler aynı renge boyanacaktır.
2. ve 3. bölmeler birbirinden ve en alttaki bölmeden fark-
II bir renge boyanacaktır.
Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?
ÇÖZÜM
En alt ve en üst bölge için 5 renkten birini kullanırız.
Aradaki iki bölme için de sırasıyla 4 ve 3 renk kullanabiliriz.
Cevabımız; 5 • 4 • 3 z: 60 olur.
31
O hâlde; 108 + 144 252 farklı fotoğraf çekilebilir.
? ÖRNEK 27
Ömer, Ali ve Elif adında üç arkadaş yan yana duran 6 sandal-
yeye oturacaklardır.
• Ömer ve Ali yan yana oturacaktır.
• Elif, bu kişilerle arasında en az bir boş sandalye bıraka-
rak oturacaktır.
Buna göre, bu üç arkadaş sandalyelere kaç farklı şekilde
oturabilir?
k'
