YANINDA BULUNSUN
ÇEMBER ANAÜTİĞİ
ÖRNEK
Analitik düzlemde genel denklemi,
olan çembere ve y 7 doğrusuna teğet olan en küçük
çemberin yarıçapı kaç birimdir?
çğgğy
ÖRNEK
Verilen denklemde D
2
— olmak üzere,
7
2
36 + 49
2
9
4 Olur.
2
3
Analitik düzlemde M(4, 3) merkezli çember; [OA] çaplı yarım
çembere B noktasında içten teğet, x eksenine C noktasında
teğettir.
Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır?
ÇÖZÜM
2
y 7 doğrusuna ve verilen çembere teğet olabilecek iki farklı
çember çizilebilir. (Mavi ve yeşil çemberler.) En küçük çember
istendiği için mavi çemberin yarıçapını arıyoruz.
Merkezden y 7 doğrusuna çizilen paralel doğru y
IMHI— 7- -
7
2
21
—2r+— ise r —3 birim
2
2
ÖRNEK
2
olur.
o
4
3:
c
Analitik düzlemde denklemleri,
(x + (y + 10)2-25
Olan İki çemberin birbirine en yakın İki noktası arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
ÇÖZÜM
(x+ 1)2+ (y- 2)2-4 Ml(-ı, 2) ve rı -2
(x - 4)2+ (y + 10)2-25 ise M2(4, -10) ve -5 olur.
Buradan, Ml M2
13 olur.
Çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık yarıçapları
toplamından daha büyük olduğu için şekildeki gibi birbirini
Yarım çemberin merkezi T olmak üzere B, M ve T noktaları
doğrusaldır.
ITCI a birim olmak üzere, ITOI ITBI a + 4 birim olur.
TMC üçgeninde Pisagor teoreminden,
ise az 4 birim bulunur.
Buradan IOAI 16 birim ve A noktasının apsisi 16 olur.
6
13
Çemberler arasındaki en kısa
uzaklık 13— (5 + 2) z 6 birim
bulunur.
147
