y z x2 + 2 fonksiyonunun [m, m + 2] aralığında ortalama
değişim oranı 4 olduğuna göre m kaçtır?
Çözüm:
Ay f (m + 2) — f (m)
Ortalama değişim oranı z— —
Ax (m + 2)
2
4-4 8
m 2 1'dir.
Örnek:
f(x) x2 + x fonksiyonunun [2, 3] aralığındaki ortalama
değişim oranını bulalım.
Çözüm:
f(x) in belirtilen aralıktaki değişim oranı
3-2
(9+3) — (4+2)
Benzer şekilde ((0,99),
((0,999), 01), (1, 01)2),
((1 ,001), (1 noktaları İçin
m AB değeri 2'ye yakınsar,
y x2 parabolünün grafiğine A(I, 1) noktasında çizilen
teğetin eğimini h olmak üzere h 0 İçin A(I, 1) ve
B(I + h, (1 + h)2) noktasından geçen doğrunun eğiminden
yararlanarak bulalım.
(14
limm lim
AB (1 —1
h
lim (2+h)
-201ur.
11 + h
y x2 parabolüne , 1) noktasından çizilen teğetin eğimi
2'dir.
