YÇz2-4î
y' -2.(2-vÇ). - ı
olduğundan x 1 için eğim;
(2-1)
——1 bulunur.
ÖRNEK 6
TÜREV
Çözüm
x— 1 deki eğim f'(l) dir.
O halde öncelikle 1 in türevini bulalım.
fl(x)
f'(l) 2.g(1) ı.g'(l)
f'(l) 2.2 1.2 6 bulunur.
ÖRNEK 8
3
4
fonksiyonunun x z 1 apsisli noktasındaki teğeti x
ekseni ile pozitif yönde 45' lik açı yaptığına göre a
Teğet x ekseni ile pozitif yönde 456 lik açı yapıyorsa te-
ğetin eğiml 1 dir.
O halde
x 1 noktasındaki teğetin eğimi 11(1) olduğuna göre,
f'(l) | olmalıdır.
Buna göre f '(x)
ÖRNEK 7
-2x-54a
22—5+az1ise
a 4 bulunur.
f ve g türevlenebilir fonksiyonlardır,
gl(l) - g(l) -2
olduğuna göre, z x2.g(x) fonksiyonunun x z I
apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
Türevin Geometrik Yorumu
Yukarıdaki grafikte d doğrusu f(x) fonksiyonuna x
teğettir,
Buna göre,
g(x) x2.f(2x)
fonksiyonuna x 2 2 apsislİ noktadan çizilen teğetin
eğimi kaçtır?
x 2 noktasında g(x) fonksiyonuna çizilen teğetin eğimi
dir.
Buna göre, öncelikle g(x) in türevini bulalım.
g'(x) 2x.f(2x) x2.2.f'(ü)
g'(2) + 4.2.ff(4)
Grafik İncelenirse 3 tür. f'(4), d doğrusunun eğimi-
ne eşittir.
Grafik İncelenirse d doğrusunun eğiminin 1 Olduğu gö-
rülür.
Buna göre tl(4) 1 dir,
Bulduklarımızı (+) daki sonuçta yerine yazarsak
g'(2) -4.3 4.2.1 z 20 olur.
83
