Y
Tek Katlı
Çift Katli
-4
İKİNCİ DERECEDEN
EŞİTSİZLİKLER
payın Kökleri
Eşitlik
Eşitlik
Olmama
paydanın Kökleri
Eşitlik ve Eşit
Olmama
ÇÖZÜM
-x2-2X48-o
2
4
-x2-2X+8
X 2 veya X
2
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
a, b ve c birer gerçel sayı ve a 0 Olmak üzere,
ax2+bx+c»0
ax2 + bx + c 20
ax2 + bx+ce0
ax2 4 bx+cs0
biçimindeki eşitsizliklere İkinci Dereceden Bir Bilinme—
yenli Eşitsizlikler ve eşitsizliği sağlayan x değerlerinin kü-
meşine de eşitsizliğin çözüm kümesi denir,
Eşitsizliğin İşaret Tablosu
t(x) ax2 + bx 4 c olsun
f(x) fonksiyonunun işaretini incelemek için
• f(x) 0 denkleminin kökü bulunur. Bunun İçin çarpanlara
ayırma ya da dişkriminanttan faydalanılır,
I. A *0 ise
f(x) 0 denkleminin x, ve x2 gibi iki farklı gerçel kökü vardır.
x, x2 olsun.
ç.K. z 2) Olur.
Cevap: 2)
ÖRNEK -4
Aşağıda kenar uzunlukları üzerinde yaz II olan kırmızı
ve mavi dikdörtgenler verilmiştir,
(x + 4) br
Kırmızı dikdörtgenlerden 8 tanesi ile Şekil
- 1 deki
kare, mavi dikdörtgenlerden 6 tanesi ile Şekil - 2 deki
dikdörtgen elde edilmiştir,
şekil - ı
şekil -2
ax2 + bx c
a nın
işaretinin işaretinin işa retinin
Şekil - 1 deki karenin İç bölgesinin alanı, Şekil - 2
deki dikdörtgenin İç bölgesinin alanından büyük
olmadığına göre, kırmızı dikdörtgenin alanı en fazla
kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
tersi
aynısı
aynısı
Tek katil kökte işaretlerin değiştiğine
dikkat ediniz.
ÖRNEK -3
-x2-2X+8»o
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
134
İç bölgenin alanı
İç bölgenin alanı
(x 44).8
(X+4)2S8X+32
x2— 16
x2— 16 s 0
x2Ç16
IXI 4
ORİJİNAL
x 0 olacağından kırmızı dikdörtgenin alanının en taz-
la olması için x z 4 olmalı.
4-6—24 olur.
Cevap: 24
MATEMATİK
