Y
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
ax2+bx+cz0 (a,bvecER, ato)
denkleminin simetrik İki gerçel kökü Olduğunda
x, •X2«0
ÖRNEK - 4
denkleminin simetrik İki gerçel kökü olduğuna
göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
ÇÖZÜM
Simetrik İki geçel kök Olduğunda
XI + 0 dır.
b
xı+X22——
3 ve az-3
a —3 Olursa x2 + 1 —0 Olur.
Burdan da gerçel kök gelmez.
Bundan dolayı a : —3 Olur.
Cevap: —3
Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemin Bulunması
Kökleri XI ve x2 Olan ikinci dereceden denklem
biçiminde yazılır.
(x-xı)•
X2- (X, xı•X2z0
ç
x, + x2ZT ve
x, • X22Ç yazılırsa
ÖRNEK -5
Kökleri 3 ve —4 Olan ikinci dereceden bir bilinme-
yenli denklemlerden birini bulunuz.
ÇÖZÜM
Ç —xı•X2 — — —12
x2-Tx+Ç-o
x2- (-1).x + (-12) -o
x2+x—12z0 olur.
Cevap: x2 + x
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
- 12 o
Rasyonel katsayılı İkinci dereceden bir bilinmeyenli denkle-
min bir kökü a + 'fi ise diğer kökü a — 4Gdir,
ÖRNEK -6
Köklerinden biri 2 + Olan ikinci dereceden ras-
yonel katsayılı denklemlerden birini bulunuz.
Ç
MATEMATİK
XI ıse
x2-Tx+Ç-O
x2—4x+1z0 olur.
e _ + Ç 0 ifadesi elde edilir.
98
ÇÖZÜM
tür.
Cevap: x2
ORİJİNAL
