y— fonksiyonunun tersi bulunur.
Y2-x-1
yz x— 1 fonksiyonunun tersi y z x24 1 dir.
O hâlde y x2 + 1 İle y—v'ÎZÎ fonksiyonları birbirinin
tersidir. Ters fonksiyonlar y z x doğrusuna göre simetriktir.
5
4
f'(a) z 2az1
2
5
Örnek:
uzaklık kaç birimdir?
17
y z x2 + 1 eğrisi İle y— eğrisi arasındaki en kışa
2
Çözüm :
D) 2V'Ğ
E) 6V'â
5
4
noktasının y x doğrusuna göre simetriği
Â
noktasıdır.
2
5
İle
noktaları arasındaki uzaklık
152
512
9
9
16 16
bulunur.
4
Cevap: B
Örnek:
f(x) x2 —ax -F 4
parabolüne x eksenini kestiği noktalardan çizilen
teğetler dik kesiştiğine göre a'nın alabileceği pozitif
değer kaçtır?
C) D) 2v'S E) 2116
Çözüm :
ı. Yol
x2—ax + 4 0
dl doğrusunun eğimi f'(xı) 2xı — a
d2 doğrusunun eğimi t 2x2 — a
dl ve d2 doğruları dik kesiştiğinden eğimleri çarpımı —1 olur.
(2xı — a) • (2E — a) —1
4x1 x 2 —2a (XI + x 2) + a2—
16 — + a2
a bulunur.
II. Yol
x eksenini kestiği noktalardan parabole çizilen teğetler dik
kesiştiklerinde soruda verilen parabol denkleminde
1 Olur.
x2 — ax + 4: 0
b2 4ac
Aza2—4-1-4z1
a2_ 16—1
a bulunur.
Cevap: C
