6)
y f(x)
lim .f(x) L3
lim f(x)
lim _f(x) LI
f(a) (tanımlıdır.)
yoktur
f fonksiyonu x a noktasında sağdan ve soldan limitleri
eşit olmadığından fonksiyonun bu noktada limiti yoktur.
ÖRNEK - 1
Aşağıda (-4, z) aralığı üzerinde tanımlı f fonksiyonu-
nurl grafiği verilmiştir.
Y f(x)
-4
Buna göre,
lim _t(x) limitlerinin toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
Grafiği incelersek
x, -2'ye soldan artarak yaklaştığında f(x) değerleri ar-
tarak -1 olmaktadır.
x, 1'e soldan artarak yaklaştığında f(x) değerleri arta-
rak 3 olmaktadır.
O hâlde lim f(x)+ lim _f(x) —
— -1 +3— 2 bulunur.
Cevap: 2
ORİJİNAL
@QueenDeneme
MİT 3
ÖRNEK -2
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı t tonk-
siyonunun grafiği verilmiştir,
Y f(x)
-3
Buna göre,
I. lim f(x)
II. lim f(x)
limitlerinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
Grafiği inceleyecek olursak x 1 noktası için
• x, 1'e sağdan azalarak yaklaştığında l(x) değer-
lerinin azalarak 2'ye yaklaştığı görülmektedir.
lim .f(x) 2 olarak ifade ederiz.
• x, 1'e soldan artarak yaklaştığında f(x) değerleri-
nin artarak -1'e yaklaştığı görülmektedir.
lim .f(x) -
- -1 olarak ifade ederiz.
O hâlde x 1 noktasında f fonksiyonunun limitinin var
olabilmesi için 1'e soldan ve sağdan yaklaştığımız de-
ğerlerin fonksiyonun x 1 noktasında eşit olması ge-
rekir.
lim lim f(x) olduğundan
lim f(x) yoktur.
Cevap: Yoktur.
Grafik incelendiğinde,
f fonksiyonu x -3 noktasına sağdan azalan de-
ğerler alarak yaklaştığında f(x) değerleri azalarak
-2'ye yaklaşmaktadır,
f fonksiyonu x
-3 noktasına soldan yaklaştı-
ğında f(x) değerleri azalarak O'a yaklaşmaktadır.
li f(x) 0 'dır.
olduğundan f fonksiyonunun
lim (x) yoktur,
MATEMATİK
Cevap: Yoktur.
9
