6.
7.
3-
x 3 İçin f(x)
lir, f(x), paydaşını 0 yapan x
x2-25
değerleri için tanımsızdır.
veya x —
- -5'tjr.
—5 c: 3 olduğundan f(x), x —5 İçin tanımsızdır. Tanımsız
olduğu Çin sürekli değildir.
• x 3 kritik nokta olduğundan
lim f(x)— lim
x-3- x2_25 9-25 16
lim f(x)— lim 2xz6
lim. lirn. f(x) Olduğundan x z 3'te limiti yok-
tur, x 3'te limit olmadığından f(x) fonksiyonu x 3'te
sürekli değildir.
x 3 ve x — -5 değerlerinde '(x) sürekli olmadığından f(x)
İn sürekli Olduğu en geniş aralık
R— (—5, 3) bulunur.
Cevap: D
y f(x) fonksiyonunun grafiğinde x ekseninin altında
kalan kısmın x eksenine göre simetrisi alınır.
2
o
x —5 te y fonksiyonunun sürekli olmadığı gö-
rülmektedir.
. y f(x) fonksiyonu 3 birim sağa ötelenir.
YZf(x-3)
o
8.
9.
III.
x —2 de y — 3) fonksiyonunun sürekli olmadığı
görülmektedir.
x ekseninin sağında kalan kısmın aynısı x ekseninin
sol tarafına kopyalanır.
4
y f(lxl) fonksiyonu tüm gerçek sayılarda süreklidir.
O hâlde yalnız III doğrudur.
Cevap: B
A)
f(x) In(x + 5) fonksiyonu, tanım kümesi olan
(—5, @nda süreklidir,
2
B)
f(x) fonksiyonu x 0 için tanımsızdır.
O hâlde
fonksiyonunun sürekli Olduğu en geniş aralık
R - 40) dır.
x2-2x-1520
C)
fonksiyonu
, —3] U [5, m) aralığında süreklidir.
2X2 +5X+5zo
D)
A -52-4-2-5--15
A 0 olduğundan 2x2 + 5x + 5 sıfır olamaz, daima
pozitiftir.
O hâlde f(x) tüm gerçek sayılarda süreklidir.
E)
fonksiyonu x— ve
x2-ıo
x z-vfİÖ değeri için tanımsızdır.
O hâlde sürekli olduğu en geniş aralık
dur.
Cevap: D
x 2 de f + g'de sürekli olduğundan
x 2 de f + g limitlidir. Yani x 2'de f + g'nin sağdan ve
soldan limitleri birbirine eşittir. Ayrıca x 2deki limit değeri
fonksiyonun değerine eşittir.
lim,
limÂf(x)+g(x))— lim_(f(x)
E seçeneğinde
lim, lim
değerleri eşitlikleri sağlamaktadır.
-24 lim g(x) lim
3
3
Cevap: E
