x değişkeninde meydana gelen sıfıra yakın değişimi dx olarak
ifade edeceğiz.
o
dy
x
x x + dx
İNTEGRAL
DİFERANSİYEL KAVRAMI
d(f(x)) fl(x) dx
d(g(u)) z gl(u) du
d(h(t))
Burada dx ve dy ifadeleri sıfıra çok yakın pozitif değerler ol
düğü bilinmelidir.
d(f(x))
fl(x)
dx
d(f(x)) fl(x) dx ifadesine f fonksiyonunun x değişkenine göre
diferansiyeli denir.
f(x) x 3 — 2x
fonksiyonun diferansiyelini bulunuz.
ÖRNEK ı
f(x) + x, g(u) u3, h(t) 3t2
yukarıda verilen fonksiyonların bağlı olduğu değişkenlere
göre diferansiyellerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
d(f(x)) (2x + 1) dx şeklinde hesaplanır.
d(g(u))— 2
— 3u du şeklinde hesaplanır.
d(h(t)) 6tdt şeklinde hesaplanır.
ÖRNEK 2
d(x + x) + d(2x — 1) ifadesinin eşitini yazınız.
ÇÖZÜM
d(f(x)) fl(x) dx olduğunu biliyoruz.
d(x2 + x) (2x + 1) dx, d(2x — 1) 2 dx
Buradan (2x + 3) dx olarak hesaplanır.
4.
5.
d(x2) + d(2x) + d(x)
ifadesinin eşitini bulunuz.
d(x2) d(x3)
2
x
x
ifadesinin eşitini bulunuz.
2.
3.
f(u) 2u
fonksiyonun diferansiyelini bulunuz.
d(3x2)
ifadesinin eşitini bulunuz.
d(x2) d(2x)
6.
dx
dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
c
3. 6x dx
6.2x 2
4.
115
(2x + 3) dx
5.5 dx
