(x) ax2 + bx 4 c fonksiyonunun İşaretinin İncelenmesi
0 koşulunda
f(x) a mn İşareti
ile aynı
a nın işareti
İle aynı
0 koşulunda
a mn İşareti İle aynı
(x) a nın
İşareti İşareti İşareti
aynı k ters İle aynı
çarpan İçeren eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken aşağıdaki yol İzlenir.
Her çarpanın kökleri bulunup tabloya aktarılır.
Her çarpanın en büyük dereceli terimlerinin çarpımının İşareti tablonun en sağ aralığına verilir,
Tablonun işareti tamamlanırken çift katlı kökler de işaret değiştirmeden, diğer köklerde işaret değiştirilerek tablonun
tamamlanır.
Uygun aralık Çözüm kümesi Olarak yazdır.
Köklerinin İşaretleri
ax2 + bx + c z 0 denkleminin çözüm kürneshi bulmadan köklerinin işaretleriyle ilgili olarak aşağıdaki yorumları yapabiliriz.
ACO
Eşit iki kök
vardır.
Farklı İki
Denklemin reel kökü yoktur.
X, + X2 0 0 X, z X2 (Eşit İki pozitif kök vardır.)
x, « 0 x, 0 (Eşit İki negatif kök vardır.)
kökler aynı
İşaretlidir.
biri 0 dır.
XI • E 40
zıt
işaretlidir.
x, 4 x2 0 0 x, x2 (Pozitif İki kök vardır,)
x, * 0 x, (Negatifİkİ kök vardır,)
+ 0 (Küçük kök 0 dır.)
x, 0 x, 0 (Büyük kök 0 dm)
ve
ve [x,lzx2
ve
ax2 4 c O eşitsizliği İçin ş*nıyorşa A 40 ve dır.
axZ bx c 0 eşitsizliği Vx R İçin sağlanıyorsa A « 0 ve a 0 dır.
