ÜST TOPLAM
Ax, Axa
İNTEGRAL
O halde üst toplam
0
DİKKAT
16-3+49-3-195 tir.
Pozitif değerli f grafiğine dikkat edersek sağ üst köşeleri
eğri üzerinde olacak şekilde dikdörtgenler oluşturulursa
bu dikdörtgenlerin alanları toplamı "Üst toplam" olarak
ifade edilir.
Teorik gösterime gelirsek
Tabanı; Axı, Axa, AX3, Axn olan
Yüksekliği; f(x,), f(X2), f(X3), f(xn) olan
dikdörtgenlerin alanları toplamı "Üst toplamı (Ü(f))"
oluşturur.
Ü(f)
olarak gösterebihriz.
ÖRNEK
Y
[1, 7] aralığı eş uzunlukta iki alt aralığa ayrılarak f in
[l, 71 aralığındaki üst toplamı bulunuz.
özüm
[1, 71 aralığı eş uzunlukta iki alt aralığa ayrılarak her bir
alt aralığın uzunluğu
7-1
2
Belirti İntegral
Daha Önce alt toplam kavramında belirttiğimiz giti f ne-
gatİl değerli olursa üst toplam da negatif çıkabifr.
Eğer eğri negatif değerli İken üst toplamı bulmak işteşey-
dik bu kez oluşturulan dikdörtgenlerin aşağıdaki gibi sol
üst köşeleri eğri üstünde olacak şekilde işlem yapacaktır.
ÖRNEK 2
y 1 eğrisini 10, 6] aralığında eşit uzunlukta üç alt
ayrılığa bölünüp bir p parçalanması oluşturuluyor.
Buna göre, p parçalanmasına ait üst toplamın, alt
toplama oranı kaçtır?
özüm
02 46
02 46
[0, 6] aralığı eşit 3 alt aralığa ayrılıyorsa her bir alt ara-
lığın uzunluğu
6-0
-2 p- (0,2, 4,6) olur.
3
Üst topıam 2. (f(2) 1(4) +
465+217)-2-291
Alt topıam 4 f(2) f(4))
-2.(1 +9+65)22-75
Üst T.
Alt T.
2-291
2-75
97
z — bulunur.
25
