5.
6.
Üçüncü dereceden f(x) ax3 + 3x2 bx 3
fonksiy•onunun,
• Daima artan olması İçin t'(x) fonksiyonunda a 0 ve
A olmalıdır.
• Daima azalan olması İçin f' (x) fonksiyonunda a 0 ve
A olmalıdır.
• Daima azalan ya da daima artan fonksiyonlar bire bir ve
Örten Olduğu için bu fonksiyonların tersi de fonksiyon Olur.
(x) ax3 + 3x2 + bx + 3
t +6x+b
ASO
36- 123b•go
A 0 olduğunda f fonksiyonu daima artan ya da daima
azalan olduğundan aynı zamanda bire bir ve örtendir ve
tersi de fonksiyon Olur.
• E seçeneğindeki artan ve azalan aralıkların olabilmesi
İçin A 0 ve a • b s: 3 olmalıdır, E seçeneği yanlıştır,
Cevap: E
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonunun tersi fonksiyon
olduğundan f fonksiyonu bire birdir. Bire bir ve x3 ün katsa-
YISI pozitif Olduğu için f fonksiyonu dama artandır. Daima
artan Olduğu Çin t' fonksiyonu fonksiyonunda A 0 Olur.
12Sk
12
Cevap: D
7.
8.
f(x) x5 2x3 4 x 4 4
f'(x) 5x4 ı
ifadesi her x gerçek sayısı için x4 2 0 ve x2 2 0 olduğundan
f'(x) 5x4 + 6x2 + 1 0 olur. Bu durumda t fonksiyonu
daima artandır.
Artan
Gerçek sayılarda tanımlı daima artan ya da daima azalan
fonksiyonlar x eksenini sadece bir noktada keser.
Yukarıda örneği verilen y f(x) fonksiyonu daima artan
Olduğundan x eksenini sadece x —1 gibi bir noktada keş-
miştir.
Cevap: B
f fonksiyonunun türevinin işaret tablosunu oluşturalım.
-2
5
Azalan Arlan Azalan
[— 2, 5] aralığında f(x) artan olduğundan
fi- 2) f(0) ve f(2) f(5) tir.
Bu bilgilerle f(3) ün İşaretini bilemeyiz.
Yalnız I doğrudur.
Cevap: A
