ÜÇGENDE AÇILAR
ÜÇGENDE AÇILAR
Aynı düzlemde bulunan ve doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının birleşimine üçgen denir.
KONU ANLATIMI
Açı Ozellikleri
İspat:
D
A
c
c
c
. [AB] U [BC] [ACI- ABC
• ABI z c , IBCI z a , ACI z b üçgenin kenar uzunluklarıdır.
• x, y ve z üçgenin iç açılarıdır.
Uçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 1800 dir.
x + y + z : 1800
DE // BC olacak şekilde DE doğrusunu çizelim.
İç ters açıdan m(BAD) — y ve m(ÖÂk) z olur.
A noktasında doğru açıdan x + y + z 1800 olur.
Üçgenin bir köşesindeki iç açının bütünlerine üçgenin dış açısı
denir.
x + y + z— 1800 denkleminde
• x açısının bütünleri y + z
• y açısının bütünleri x z
• z açısının bütünleri y + x dir.
Üçgenin kenarları doğrusal uzatılarak elde edilen yukarıdaki şekilden
• Üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı (y + z) + (x z) + (x + y)
-2. 1800
—3600 bulunur.
ÖNEMLİ
• Üçgenin bir dış açısının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki içi açının ölçüleri toplamına eşittir.
Örneğin, A köşesindeki dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan y ve z açılarının ölçüleri toplamı olan y + z toplamına eşittir.
NOT
Bundan sonra bu özelliği 'iki iç bir dış kuralı" olarak kısaltacağız.
