Türevden İntegrale Geçiş
Bu bölümde türevi alınmış bir fonksiyonun integrali alına-
rak fonksiyonun kendisi bulunmaya çalışılacaktır.
Türevi f'(x) olan t(x) + c fonksiyonuna t '(x) fonksiyonunun
belirsiz integrali denir ve
f'(x) dx f(x) + C
biçiminde gösterilir.
simgesi integral işaretidir.
f'(x) dx + c
gösterimindeki dx sembolü bağımsız değişkenin x oldu-
ğunu yani İntegralin x değişkenine göre alınacağını gösterir.
c gerçek sayısı ise integral sabitidir.
Diferansiyel Kavramı
fonksiyonu x A Çin türevlenebilir ise
dl(x) I'(x) dx
ifadesine f fonksiyonunun x G A da diferansiyeli denir.
Bir fonksiyonun diferansiyeli 0 fonksiyonun türevi İle ba-
ğımsız değişkenin çarpımına eşittir.
Örnek:
d(x5 + x3)
(5X4 3X2) dX
d(3x + 2) -3 dx
d(a3 + 5a) (3a2 + 5) da
d(x3 + y2)
3x2 dx
d(x3 + y2)
2Y dy
x3dx + x2 dx İse
fl(x) dx olduğundan
ff(x) dx x3 dx + x2 dx Olur.
f'(x) x3 x2 dir.
TÜREVDEN İNTEGRALE GEÇİŞ
Özellikler
dxüg(x) dx
dx—Jx4dx f x3 dx
x + dx— x dx+
dxza• Jf(x) dx
Ömek:
21 (x)dx 2 f(x) dx
Temel Bilgiler
fn(x) • f' (x)dx—
n+l
d(j• t(x) (x) dx
d (3x2-5x+ (3x2 -5x+2)dx
(2X3+7)dX -2X3+7
dx:x3+v/İ+c
— dx— 4" dx
