TÜREV
POLİNOM FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
POLİNOM FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
Polinom fonksiyonların grafikleri çizilirken aşağıdaki adımlar
uygulanır.
x ve y eksenlerini kestiği noktalar bulunur.
Birinci türevin işareti incelenerek artan - azalan olduğu
bölgeler ve (varsa) ekstremum noktaları incelenir.
Bulunan veriler dik koordinat düzlemine işlenir.
Grafiği verilen polinom fonksiyonların denkleminin oluştu-
rulması
Grafiğin x eksenini kestiği noktalara göre tek - çift kat kökler
belirlenerek işlem yapılır.
f üçüncü dereceden polinom fonksiyonu olsun.
Aşağıda verilen örnekleri inceleyiniz.
Üçüncü dereceden olan f fonksiyonu için aşağıdaki örnek-
leri inceleyiniz.
ÖRNEK
f(x) z x —x —x + 1 fonksiyonun grafiğini çiziniz.
ÇÖZÜM
İlk olarak eksenini kestiği noktaları bulalım.
x 0, y z 1 olduğundan y eksenini (0, 1) noktasında keser.
y: O için, x2(x — 1) — (x —1) —O
x z 1 çift katlı kök x —1 tek katlı kök
x eksenini (1, O) ve (—1, O) noktasında keser.
Türev yardımıyla ekstremum noktalarını bulalım.
x — ve x 1
3
1
3
1
ı
x
f(x) — — — f(x) — — XI)
P(x) x• (x —
polinom fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
P(x) x• (x — 4)(x — 1)
polinom fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
x
2.
3.
4.
ğ
84
2327)
yerel maksimum (1, 0) yerel minimum noktasıdır.
x
1
P(x) — x + x + 5
polinom fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
2
polinom fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
