TÜREV
PARÇALI FONKSİYONUN TÜREVİ
Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonların
dikkat edilerek türev incelemesi yapılır.
u(x),
f(x)
v(x),
PARÇALI FONKSİYONUN TÜREVİ
parçalandığı noktalara
x z a noktasında sağ - sol türev ve sürekliliğe dikkat edilerek
incelenir. Ayrıca x a iken u(x)'in türevsiz olduğu, x 2 a iken
v(x) türevsiz olduğu noktalar incelenir. Bunun dışında kalan
noktalar sayı hangi aralıktaysa o aralıkta geçerli olan fonksi-
yonun türevi alınarak işlem yapılır.
ÖRNEK
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
2
2x
f(x)
Buna göre, fl(3) ve değerlerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
fl(-4) -16
fl(3) (X3 - 2x)l 25
x —2 noktası kritik nokta olduğundan önce süreklilik durumu
incelenmelidir.
lim + olur lim — 8
x —2 limit olmadığından bu noktada türev yoktur.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
1.
2.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f(l) + fl(4) toplamını bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
3.
4.
62
f(x)
f(x)
ıox
2
x
x 25
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
ı. fl(ı) -5
II. fl(2) 10
III. fl(5) 10
ifadelerinden hangileri doğrudur?
x 25
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, fl(3-) • fl(5+) çarpımını bulunuz.
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
de tanımlı bir f fonksiyonu,
x + ax,
f(x)
-x + ıox -8,
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonu x a noktasında sürekli olduğu halde türevli
değildir.
Buna göre, a değerini bulunuz.
2. Yalnız II
3. 60
4
3
