TUREV
ÖRNEK -3
y f(x)
• (1 -2) • (1-3)
f'(x) 0 için x: 1 veya x — -1
y f(x)
2
o
2
2
o
3
ÖRNEK -2
f(x) (x - • (x 2) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
* Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı.
* x 0 İse f(0) 2 (y eksenini (0, 2) noktasında
y —0 ise (x -
x 1 (Çift kat kök) x -2 (Tek kat kök)
(x eksenine (1, 0) noktasında teğettir.)
(x eksenini (-2, 0) noktasında keser.)
* Türev yardımı ile ekstremum noktalarının artan ve
azalan olduğu aralıkları İncelyelim,
-2. (x ı) • (x +2) 4 (x-1)2
fl(x) : (x- 1) • (2x+4 + x- 1)
1) (3X+3)
max mın
-2
5
Yukarıda f(x) ax3 + bx2 + cx + d fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
f(x) 0 denklemini sağlayan x değerleri köklerdir.
f(x) —a • (x + 1) • (x- 2) • (x- 3) biçimindedir.
Grafik x 0 için y eksenini (0, 2) noktasında kestiğin-
den
f(0) 2 olur.
(-2) • (-3)-2
3
Düzenlenirse
3
f(l) a + b 4 c 4 d olduğundan
(1)-5 • 2 • (-1)
ÖRNEK -4
2
-2
• (-2) olur.
Y f(x)
Uyan: Bu tip grafikler değişim tablosuna ihtiyaç
duymadan bazı temel kurallar yardımıyla kolaylıkla
çizilebilir.
Unutmayınız!
f(x) 0 denkleminin tek katlı köklerinde x eksenini
keser, çift katlı köklerinde x eksenine teğettir.
ORİJİNAL
Yukarıdaki şekilde üçüncü dereceden y f(x) fonksi-
yonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre f(l) kaçtır?
MATEMATİK
4
Cevap: —
3
153
