TÜREV
ÖRNEK -5
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x)
X20
fonksiyonunun x O noktasındaki türevini bulu-
ÖRNEK -7
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun grafiğini çizelim
y f(x)
y — f(x)
Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f
fonksiyonunun kaç noktada türevi yoktur?
Görüldüğü üzere x 0 noktasında kırılma oluştuğu için
bu noktada türevi yoktur.
ÖRNEK -6
Cevap: Yoktur
5
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonk-
Siyonunun grafiği verilmiştir,
Y t(x)
2
g(x) Ik - fonksiyonunun türevsiz olduğu üç
nokta olduğuna göre k nin değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
g(x) lf(x) - kl olarak düşünebiliriz.
g fonksiyonu üç noktada türevli olmadığına göre üç
sivri uç vardır.
Birinci sivri uç x 2 noktada oluşur. (f fonksiyonunun
grafiğine bakınız.) Diğer iki sivri uç ise mutlak değerin
İçini sıfır yapan noktalarda oluşur. Dolayısıyla f(x) k
denkleminin farklı iki kökü olmalıdır. Bu İse k 2 Oldu-
ğu anlamına gelir.
54
Cevap: k 2
ORİJİNAL
ÇÖZÜM
Kopma noktalarında fonksiyon sürekli olmadığı
için türev yoktur.
Kırılma noktalarında (Sivri uç) sürekli Olduğu
hâlde teğet doğrularının eğimleri farklı Olduğu
için türev yoktur.
Şekilde de görüldüğü üzere 4 noktada türev yoktur.
Cevap: 4
MATEMATİK
