TÜREV
Mutlak Maksimum ve Mutlak Minimum Nok-
ta lar
f fonksiyonu [a , b] kapalı aralığında tanımlan-
mış sürekli bir fonksiyon ise görüntü kümesin-
deki en büyük sayıya f fonksiyonunun mutlak maksi-
mum değeri, en küçük sayıya ise f fonksiyonunun
mutlak minimum değeri denir.
NOT 1: f fonksiyonu sürekli olmadığında veya
verilen tanım kümesi (a , b) açık aralığı oldu-
ğunda f fonksiyonunun mutlak maksimum ve mutlak
minimum değerleri olmayabilir.
NOT 2: Bir fonksiyonun yerel ekstremum nok-
talarının var olması mutlak ekstremum nokta-
larının da var olduğu anlamına gelmez,
ÖRNEK:
4
3
2
o
3
c
4
Y f(x)
7
ÖRNEK:
-2
5
y — f(x)
2
o
f fonksiyonunun x 0 apsisli noktada yerel maksi-
mumu, x 2 apsisli noktada yerel minimumu olduğu
hâlde f fonksiyonunun mutlak maksimumu ve mutlak
minimumu yoktur. Çünkü: 1 fonksiyonunun görüntü
kümesi x) olduğundan görüntü kümesinin en bü-
yük ve en küçük değerleri tespit edilemez.
SONUÇ: Yerel ekstremum noktaları Olduğu hâlde
mutlak ekstremum noktaları yoktur.
114
ORİJİNAL
Analitik düzlemde verilen f fonksiyonu için;
A(l, 4) noktası f fonksiyonunun yerel maksi-
mum noktasıdır.
Aynı zamanda mutlak maksimum noktasıdır.
f fonksiyonunun mutlak maksimum değeri 4'tür.
B(3, 2) noktası f fonksiyonunun yerel minimum
noktasıdır.
C(4, 3) noktası f fonksiyonunun yerel maksi-
mum noktasıdır.
D(7, 1) noktası f fonksiyonunun yerel minimum
noktasıdır,
Aynı zamanda mutlak minimum noktasıdır,
f fonksiyonunun mutlak minimum değeri l'dir.
MATEMATİK
