TÜREV
10.
8.
9.
lim
1-1
olduğundan L' Hospital kuralım uygulayalım.
f(x) x3 — 2x2 + x + 3 ise
6x — 4 olduğundan
6 — 4 2 sonuçta yerine yazarsak
2 bulunur.
Cevap A
f(l) 1 olduğuna göre,
f(x)—x _ O
L'HoşpitaI kuralını uygulayalım.
Öncelikle g(x) fonksiyonunun denklemini bulalım.
Grafiğe bakılırsa g(O) 2 dir. g nin grafiği doğru
olduğundan denklemi g(x) mx + 2 biçimindedir.
x z 1 için f ve g teğet olduğundan f(l) g(l) dit.
f(l) g(l) 13—1 +4 z 4 g(x) z2X+2 Olur.
f2(x)—x2
4-4 0
-2+2 0
olduğundan L' HoşpİtaI kuralını uygulayalım.
2.f(x) -2x
olduğundan ( * ) da yerine yazarsak
2. 2.f(-2)
g'(-2)
3x2
3
Bu sonucu * da yerine yazarsak;
3-1
3
3
-20
2
Cevap C
I l. belirsizliği olduğu İçin çözümü L'H0şpİtaI yardı-
mıyla yapabiliriz,
Önce türev alma işlemini gerçekleştirmek için bir dö-
nüşüm yapalım.
t Olsun
a —şl için t —'1 olur.
O halde, limit şuna dönüşür.
lim
pay ve paydanın t ye bağlı türevini alırsak
2
3
bulunur.
lim
3t2-2t+1
3-2+1
Cevap A
— — bulunur.
2
Cevap D
Limit İçin Pratik Kullanım
Soru,Iİmİt bilgisiyle çözülmek İstenseydi, pay ve pay-
dada çarpanlara ayırma yapılarak sadeleştirme yo-
luyla belirsizlik giderilebilirdi.
77 —
