TÜREV
5. L gerçel sayı ise limit işleminde payda x-' 1 için sı-
tıra eşit olduğundan pay kısmındaki ifade de x -4 1
İçin sıfıra eşit olmalı.
O halde, x —ş I İçin,
dır
a olduğuna göre,
LH0şpİtal uygularsak
2
olur.
Cevap E
payda x —3 1 İçin sıfır Olduğundan L'HospitaI kura-
uygulayabiliriz
3ax2 — 2bx C O
— — olmalı (k)
Belirsizliği gidermek İçin yine L'H0şpital uygulayalım.
6ax - 2b O
— olmalı (Ak)
Bir kere daha L'HoşpitaI uygularsak
z a z 2 olur.
a — 2 bilgisini (*k) da kullanalım.
x-' 1 Çin 6-2-1-2b-O b-6
az 2 ve b z 6 ise (k) da kullanırsak
x-) 1 Çin 3-2-1-2-6-1 c-6
O halde,
a + b + c z 2+6+62 14 bulunur.
2.YOL
Pay ve payda
mındakj İfade,
tl olmalı.
lim
3. dereceden olduğundan pay kıs-
paydanın n.(x— şeklinde ka-
6. lim
— belirsizliği olduğundan L'H0şpitaI kuralını uygu-
layabilİrİz.
Önce türev alma işlemi için işlem kolaylığı
sağlayacak bir düzenleme yapalım.
Kök dereceleri 2, 3 ve 6 olduğundan bu sayıların
okek i olan 6 yı kullanarak x te dönüşümü yapalım.
x -4 1 için t -4 1 olacağından limit
I İm
şekline dönüşür.
t2+t3 t6 1
t_.l t—t2
Şimdi L'HospitaI kuralını uygularsak
2t+3t2- 6t5-o
1-2t
2+3-6
1-2
1 bulunur.
Cevap E
_ 76
ax3 — bx2 4 cx— 2 — —
ax3 —bx2 cx —2 22x3—6x2 6x—2
Olduğundan
a + b + 14 bulunur.
Cevap E
Limit İçin pratik Kullanım
