TÜREV
EKSTREMUM NOKTALAR
Türevlenebilen fonksiyonlarda (özellikle polinom türü fonksi-
yonlar) ekstremum noktası bulunurken fonksiyon birinci türevi-
nin işareti incelenerek işlem yapılır.
EKSTREMUM 3
f(3) -26
2.2
a
b
Yerel
Yerel
maksimum minimum
f(a) değeri f fonksiyonun yerel maksimum değeri,
f(b) değeri ise f fonksiyonunun yerel minimum değeridir.
f(x) x
ÖRNEK
—3x —9X+I
polinom fonksiyonunun yerel maksimum ve yerel minimum de-
ğerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
fi fonksiyonunun işaretini inceleyelim.
fl(x)
3(x2 - - 3)
fl(x) 0 ise x —3 veya x ——1
3
fl(x) +
f(—l) yerel maksimum değeridir.
f(3) yerel minimum değeridir.
f(-ı) 6
Buna göre,
bulunuz.
f fonksiyonunun yerel minimum değerini
2.
3.
Buna göre f fonksiyonunun yerel maksimum değeri ile
yerel minimum değerinin toplamını bulunuz.
fonksiyonunun ekstremum noktası (1, 2) dir.
Buna göre, a • b çarpımını bulunuz.
4.
5.
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin-
de tanımlı bir f fonksiyonu
+ ax +4
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsislerinden biri
2'dir.
Buna göre, f fonksiyonun yerel maksimum değerini bu-
lunuz.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
+ a•x+b
biçiminde tanımlanıyor.
f fonksiyonunun ekstremum noktası (—1, 5)'tir.
Buna göre, b değerini bulunuz.
c
5.8
81
