TÜREV
EKSTREMUM NOKTALAR—
Ekstremum Noktalar
Bir t fonksiyonunun yerel maksimum ve yerel mini-
mum noktalarının tamamına t fonksiyonunun ekstre-
mum noktaları denir.
Ekstremum noktalarda fonksiyonun tanımlı Ol-
ması ŞARTTIR.
Fonksiyonun tanımsız olduğu noktalarda ekstremumu
OLAMAZ.
f: [a, b] R, y f(x) fonksiyonu verilsin.
(a, b) olmak üzere,
xo'ın civarında (çok yakınında) f fonksiyonu;
• l(xo) dan daha büyük değere sahip değilse x z xo
apsisli nokta t Ionksiyonunun yerel maksimum
noktası,
• t(xo) dan daha küçük değere sahip değilse x xo
apsisli nokta f fonksiyonunun yerel minimum nok-
taşıdır.
y f(x) fonksiyonunun k tane ekstremum nok-
tası varsa y f(mx + n) fonksiyonununda k tane
ekstremum noktası vardır,
Şimdi bu bilgilerimizi grafikle pekiştirelim.
f(xo) —
o
xo G R civarında f fonksiyonunun f(xo) değerinden
daha büyük değere sahip olmadığı İçin (xc, f(xo)) nok-
taşl f fonksiyonunun yerel maksimum noktasıdır.
t(xo) -
5
112
ORİJİNAL
Y f(x)
xo E R civarında (çok yakınında) f fonksiyonu f(xo)
değerinden daha büyük değere sahip olmadığından
(xc, f(xo)) noktası f fonksiyonunun yerel maksimum
noktasıdır.
f(xo) -
xo E R civarında f fonksiyonu f(xo) değerinden daha
büyük bir değere sahip olamadığından (xo, t(xo)) nok-
taşı f fonksiyonunun yerel maksimum noktasıdır.
MATEMATİK
