TÜREV
BİLEŞKE FONKSİYONUN TÜREVİ
BİLEŞKE FONKSİYONUN TÜREVİ
Bileşke fonksiyonunun türevi
gl(x) •
formülü ile hesaplanır. İfadenin daha sade görünmesi için
g(x) u yazarsak
ul • fl(u)
şeklinde ifade edilebilir.
ÖRNEK ı
f(x) z x + 3x, g(x) 2x + 3 olmak üzere
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
z 2-78 156 bulunur.
ÖRNEK 2
f(x3 —1) '(9 + x —1 olmak üzere, fl(0) değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
Eşitlikle her iki tarafın türevini alalım.
.fI(x3 - ı) +
x z 1 için 12 buradan fl(0) 4 bulunur.
a bir gerçel sayı olmak üzere,
eşitliği veriliyor.
fl(5) 3
Buna göre, a değerini bulunuz.
f ve g gerçel sayılarda türevlenebilen iki fonksiyon olmak
2.
3.
f(x) — x + 1 ve g(x) + x olmak üzere,
değerini bulunuz.
f(2x + 3) —x + x
Buna göre, fl(7) değerini bulunuz.
x2 + 3x + 1
Buna göre, fl(2) değerini bulunuz.
4.
5.
6.
55
üzere,
f(ı) 2, gl(2) 5
eşitlikleri veriliyor.
(gof)l(l) 20 olduğuna göre, fl(l) değerini bulunuz.
f(x + g(x)) + x + 1 olmak üzere
g(l) gl(l) z 2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, fl(3) değerini bulunuz.
c
ı. 15
5
2
3
4
